第四章 基本平面图形（易错38题11个考点）-2023-2024学年七年级数学上册《重难点题型•高分突破》（北师大版）

第4单元 基本平面图形（易错38题10个考点） 一．直线、射线、线段（共6小题） 1．如图，下列说法正确的是（　　） A．点O在射线BA上 B．点B是直线AB的端点 C．直线AO比直线BO长 D．经过A，B两点的直线有且只有一条 2．同一平面内15条直线最多可以将平面分成（　　）个部分． A．120 B．121 C．122 D．123 3．杭衢高铁线上，要保证衢州、金华、义乌、诸暨、杭州每两个城市之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票（　　） A．20种 B．15种 C．10种 D．5种 4．下列说法错误的是（　　） A．直线AB和直线BA是同一条直线 B．若线段AB＝5，AC＝3，则BC不可能是1 C．画一条5厘米长的线段 D．若线段AM＝2，BM＝2，则M为线段AB的中点 5．观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：像这样，十条直线相交，最多有　 　个交点． 6．（1）观察思考：如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段； （2）模型构建：如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性； （3）拓展应用：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握多少次手？ 请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题． 二．两点间的距离（共10小题） 7．线段AB＝5厘米，BC＝4厘米，那么A，C两点的距离是（　　） A．1厘米 B．9厘米 C．1厘米或9厘米 D．无法确定 8．如图，有公共端点P的两条线段MP，NP组成一条折线M﹣P﹣N，若该折线M﹣P﹣N上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”．已知点D是折线A﹣C﹣B的“折中点”，点E为线段AC的中点，CD＝3，CE＝5，则线段BC的长为　 　． 9．有两根木条，一根长60厘米，一根长100厘米．如果将它们放在同一条直线上，并且使一个端点重合，这两根木条的中点间的距离是　 　． 10．若点B在直线AC上，AB＝12，BC＝7，则A，C两点的距离是　 　． 11．如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点，且AB＝BC＝CD，点P沿直线l从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P有　 　个． 12．如图，线段AB表示一根对折以后的绳子，现从P处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，若AP＝PB，则这条绳子的原长为　 　cm． 13．【新知理解】 如图①，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”． （1）线段的中点　 　这条线段的“巧点”（填“是”或“不是”）； （2）若AB＝12cm，点C是线段AB的巧点，则AC＝　 　cm； 【解决问题】 （3）如图②，已知AB＝12cm．动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动：点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA向点A匀速移动，点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s）．当t为何值时，A、P、Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？说明理由 14．已知点C在线段AB上，AC＝2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧． （1）若AB＝18，DE＝8，线段DE在线段AB上移动． ①如图1，当E为BC中点时，求AD的长； ②点F（异于A，B，C点）在线段AB上，AF＝3AD，CE+EF＝3，求AD的长； （2）若AB＝2DE，线段DE在直线AB上移动，且满足关系式＝，则＝　 　． 15．已知：如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点， （1）若线段AB＝a，CE＝b，|a﹣16|+（b﹣4）2＝0，求a+b的值； （2）如图1，在（1）的条件下，求线段DE的长； （3）如图2，若AB＝17，AD＝2BE，求线段CE的长． 16．如图，P是线段AB上一点，AB＝18cm，C，D两动点分别从点P，B同时出发沿射线BA向左运动，到达点A处即停止运动． （1）若点C，D的速度分别是1cm/s，2cm/s． ①当动点C，D运动了2s，且点D仍在线段PB上时，AC+PD＝　 　cm； ②若点C到达AP中点时，点D也刚好到达BP的中点，则AP：PB＝　 　； （2）若动点C，D的速度分别是1cm/s，3cm/s，点C，D在运动时，总有PD＝3