广东省广州市华南师范大学附属中学南海实验高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

单附南海实险高中 20232024学年度第一学期高二年级第一阶段测试 数学 命题人：陈忍 审核人：陈晓 时间：2023.10.24 一，单选题：本大题共8小陋，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合！ 目要求的， 1.下列命题中正确的是(、 A,有一批产品的次品率为0.05，则从中任意取出200件产品中必有10件是次品： B.抛100次硬币，结果51次出现正面，则出现正面的概率是0.51： C.随机市件发生的概率就是这个随机率件发生的频率： D.掷骰子100次，得点数为6的结果有20次，则出现6点的频率为02. 2.如图所示，直线，马，的斜率分别为k,,飞的图象如图所示，则下列结论 正确的是(） A.片>片>6 B.片>k>kC.店>k>乃 D.k>k>店 3.如图，在四面体OABC中，O1-a,OB=b,OC=c,点M在0A上，且OM=2MA, N为BC中点，则示等于（1 。 c+-n+- 32 4.为了了解某道口堵车情况，在今后的三天中，假设每一天堵车的概率均为40%，现采用模拟试验的： 法估计这三天中恰有两天堵车的概率：先利用计算器产生0到9之间的随机整数，用1、2、3、4表示堵 用5、6、7、8、9、0表示不堵车：再以每三个数作为一组，代表这三天的堵车情况.经试验产生了如下 组随机数： 807066123923471532712259·507752 443277303927756368840413730086 据此估计，这三天中恰有两天堵车的概率近似为() A.025 B.0.3 C.0.35 D.0.40 女图：三个元件召，，工正常工作的概率分别为2，牙，子，将它们中某两个元件并联后再和第 个元件串联接入电路，在如图的电路中，电路正常工作的橱率是( 0.6 c号 13 D. 6己知△MBC的三个顶点分别是4(-40，B,o0),c,5 22 则△ABC的形状是( 等腰三角形B.直角三角形 C.斜三角形 D,等腰直角三角形 7.己知两点4(-3,4)，B(3,2),过点P(,0)的直线1与线段AB有公共点，则直线1的斜率k的取值范围为( A.【-l,J B.[I,+oo) C.(-o,-]小[l,o)D.o,-] D 8.如图，正方体ABCD-A民GD的搜长为6，点M为CG的中点，点P为底面 ABCD上的动点，满足BP⊥AM的点P的轨迹长度为（) A.2 B.3W2 C.63 D.35x 二·多选题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合 题自要求的.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9平列利用方向向量、法向量判断线与面位贸关系的结论中正确的是 A两条不宜合的直线，h的方向向量分别是a=(2,3,-),b=(-2,-3,),则4∥2 B.两个不同的平面a的法向量分别是i=(2,2,-1),立=(-3,42)，则a⊥8 C若直线1的方向向盘为a=L,-1,2),平面a的法向屉为a=(6,4,-1),则1La D.若直线1的方向向量为a=(0,3,0),平面a的法向量为a=(0-5,0),则1∥.a 10.抛掷一红一绿两枚质地均匀的敬子，记下骰子朝上一面的点数，用x表示红色般子的点数，v表示绿色 般子的数，定义事件：Ax+y=7”,一"习为奇数”，C-“x>3”,则下列结论正确的是（) 4事件A与B互斥 U.事件A与B是对立#件 喜件B与C相互独立 D.事件A与C相互独立 1I.四面体ABCD中，AB⊥BD,CD⊥BD,AB=3,BD=2,CD=4,平面ABD与平面BCD的夹角为 手则4C的值可能为( A.7 B.四 C.35 D.4i I2.如图，在多面体ABCDES中，S4⊥平面ABCD,四边形ABCD是正方形，且DESA,4=AB=2DE=2, M,N分别是线段BC,SB的中点，2是线段DC上的一个动点（含端点D,C),则下列说法正确的是(） A.存在点2，使得N2⊥SB S B.存在点卫，使得异面直线N2与S4所成的角为60 C,三按维2-0N体积的最大值是导 D.当点2自D向C处运动时，直线DC与平面2N所成的角逐渐增大 三筑空愿：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 13.已知直线！过A3,m+1),B(4,2m+1)两点且倾斜角为二，则m的值为 【4,一个口袋中有除颜色外完全相同的2个红球和3个白球，若有放回地从中抽取2个球，则取出1个红 和1个白球的概率是 5.如图，正方体ABCD-4B,CD的段长为2，E为线取DD的中点，F为 D 段BB的中点，则直线FC到平面AB,B的距高为 16,在如图所示的试验装置中，两个正方形框架ABCD,ABEF的边长都是1，且它 们所在的平面互相垂直活动弹子M,N分别在正方形对角线AC