河南省平顶山市新华区焦店镇第一中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

数学试卷 一、选择题．（每题3分，共30分） 1. 已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A 1，2，3 B. 2，5，8 C. 3，4，5 D. 4，5，10 2. 如图，AB∥CD，∠A+∠E=75º，则∠C为（ ） A. 60 º B. 65 º C. 75 º D. 80 º 3. 如图所示，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（ ） A. ∠B＝∠C B. AD＝AE C. DC＝BE D. ∠ADC＝∠AEB 4. 如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（　　） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 5. 下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（　　） A. 等边三角形 B. 正方形 C. 正六边形 D. 圆 6. 如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm．则AC的长等于（ ） A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm 7. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ） A. B. C. 或 D. 8. 点和关于 x轴对称，则的值为（ ） A. 1 B. C. 0 D. 无法确定 9. 在直角坐标系中，已知A（2，－2），在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 等腰三角形一腰上的高等于这个三角形一条边长度的一半，则其顶角为( ) A. 30° B. 30°或150° C. 120°或150° D. 30°或120°或150° 二、填空题．（每题3分，共15分） 11. 等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为______________． 12. 某多边形内角和与外角和共，则这个多边形边数是______________． 13. 如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE 的交点，CD=4，则线段DF的长度为__________． 14. 如图，在中，点D上一点，且，，则___°． 15. 如图，已知点是高为2的等边的中线上的动点，是边的中点，则的最小值是________. 三、解答题．（共75分） 16. 已知a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足（b-2）2+│c-3│=0，且a为方程│x-4│=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状． 17. 如图，是的边上的高，平分，若，，求和的度数． 18. 如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足为E， (1)求证：△ABD≌△ECB； (2)若∠DBC＝50°，求∠DCE的度数． 19. 如果一个多边形的每一个外角都相等，且比内角小，求这个多边形的边数和内角和. 20. 如图所示，，， （1）利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，在下面坐标系中作出关于轴对称的图形. （2）写出各个顶点的坐标. （3）求的面积. 21. 已知：如图所示，AD是△ABC的角平分线，AD的垂直平分线交AB于点F，交BC的延长线于点E，交AC于点G．求证：∠CAE=∠B． 22 如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90°，连结AE、BF． 求证：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF． 23. 已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ=3，PE=1，求AD的长． 数学试卷 一、选择题．（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题．（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】19 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2. 三、解答题．（共75分） 【16题答案】 【答案】△ABC周长为7，是等腰三角形． 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】(1) 见解析(2) 25° 【19题答案】 【答案】5；. 【20题答案】 【答案】（1）作图见解析；（2），，；（3）. 【21题答案】 【答案】见解析 【22题答案】 【答案】见解析 【23题答案】 【答案】见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$