重庆市璧山中学校2023-2024学年上学期八年级数学期中试题

重庆市2023-2024学年度八年级（上)期半期质量检测 数学试题 (全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟) 一、选择题（本大题共10小题，共40分） 【.下面的四个图案分别是“T型路口”、“步行”、“注意落石”和“向左转湾”的交通标识，其中可以看 作是轴对称图形的是() B 2.下列运第正碗的是() A.3a+2a=5 B.a2.a)=as C.(2a23=6a°D.a‘÷(-aj=a2 3.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是() A.SSS B.ASA C.AAS D.角的平分线上的点到角的两边的距离相等 4.如图，在△ABC中，BC边上的高为() A.AD B.BE C.BF D.CG 5.若x2+ax+9=(x-3)2,则a的值为() A.3 B.±3 C.-6 D.6 A E F D B M B G E B 第3题图 第4题图 第6题田 6.如图所示，在△MBC中，D,E分别是边AC,BC上的点，若△ADB三△EDB≌△EDC,则∠C的 度数为() A.15° B.20° C.25° D.30° 7.如图，已知∠I=∠2，AC=AD,增加下列条件：①AB=AE:②BC=ED:③∠C=∠D: ④∠B=∠E,其中能使△ABC三△AED成立的条件有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 第1页，共6页 8.如图.在△MBC中，D,E,F分别是BCMD,CE的中点，SaBc=4cm2，则Sa等于() A.2cm2 B.Iem? C.1 D.Icm D B 第7题困 第8题图 第10魔图 2x-420 9.若关于x的一元一次方程=7有正整数解，且使关于x的不等式组x-2x+3至少有4个整数 23 解，则满足所有条作的整数a的个数为() A.5 B.4 C.3 D.2 1O.如图，AD平分∠CAF,BD=CD,过D作DE⊥AC于E,DF⊥AB交BA的延长线于F,有 下列结论：①△CDE兰ABDF:②CE=AB+AE:③∠BDC=∠BAC:④∠DAF=∠CBD,其中结 论正确的序号为() A.①②③0 B.②③0 C.①②③ D.①②④ 二、填空题（本大题共8小题，共32分） 11.计算：(2ab2y= 12.本周未，学校为了让同学们的椅子更加稳固，给所有椅子都加装了一个如图 所示的装置，所应用的数学原理是」 13.若三角形两边的长分别为2和1，且第三边的长为奇数，则这个三角形的周 长为 14.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 15.定义一种新运算“⑧”，规则如下：a⑧b=(a+b)(a-b),例如：3⑧1=(3+13-1)=8，则 4⑧[2⑧(-1]的值为 25 16.如图，△MBC中，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E,Ssc= 2,MB=6,BC=4,那么DE 的长为 第2页，共6页 l7.如图、在△ABC,AC的直Ψ分线与AC,IC分M久于力B,D,CE=4,△MBC的周长是25，则 △ABD的周长为 B D 第16题图 g17雅西 18.对于一个四位数M,若北千位上的数字与十位上的数字之和够于百也上的数字与个位上的数字之和， 则称数M为“合驼数”.例如：数3465,36=45,3465是“合壁数”，数2364，”2+6=8,3升4 =7、2+6≠3+4,2364不是“合蝗数”，则最小的“台盟数”为 二；若“合竖数”M各个 数位上的数字互不和同且均不为罗，将其千位上的数字与个位上的数字对调，百位上的数字与十位上的 数字对调。组成一个新的四位数记为M,若FM]=M一M为完全平方数，则溯是条件的M的级 大值为 三、解答题（本大题共7小题，共68分，第19题8分，其余题目均为10分）】 19.计算(1)3x2x-(-x)2: (2)da+(-a2)}÷a2. 20. 先化简再求值：[(3a+2b)(3a-2)+(3a-b)2-b(2a-3b)]÷2a, 其中a、b满足a-l+b2-6b+9=0. 21.如图，AC为矩形ABCD的对角线，AD>AB. (1)尺规作图：作AC的垂直平分线，垂足为点O,交AD于点E,交BC于点F:(保留作图痕迹，不 写作法) (2)在（1)所作的图形中，连结AF,CE,求证：四边形AFCE是菱形.（请补全下面的证明过程） 证明：四边形ABCD是矩形， ①一， ∴∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO. 第3页，共6页 ,F平分AC D ② △AOB≌ ③ A6=⑨ B 又AE∥CF ∴，四边形AFCE是 ⑤ 又EF⊥AC 四边形AFCE是菱形， 22.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,∠1=∠2，AD=EC. B (I)求证：△ABD≌△EDC: (2)若AB=2、BE=3,求CD的长. 23.小明与小乐