河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题

焦作市博爱一中2023—2024学年（上）高三年级期中考试

数学

考生注意：

1．答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚；

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效；

3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知函数，若f(x)在R上是增函数，则实数a的取值范围是（    ）

A. (，1] B. [，] C. (，+∞) D. [1，2]

2. 已知，，，则的大小关系为

A.  B.

C.  D.

3. 已知函数在区间单调递增，直线和为函数的图象的两条对称轴，则（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 赵爽弦图是中国古代数学的重要发现，它是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．已知小正方形的面积为1，直角三角形中较小的锐角为，且，则大正方形的面积为（    ）

 

A. 4 B. 5 C. 16 D. 25

5. 若直线：经过第四象限，则的取值范围为（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 如图，在直三棱柱中，，，直线与平面所成角的正弦值为，则异面直线与所成角的余弦值为（    ）

 

A.  B.  C.  D.

7. 设数列是以为公差的等差数列，是其前项和，，且，则下列结论正确的是（    ）

A.  B.  C.  D. 的最大值为或

8. 若曲线在处的切线的斜率为3，则该切线在轴上的截距为（    ）

A.  B. 2 C.  D.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．

9. 下列各组函数中是同一个函数的是（    ）

A. 与

B. 与

C. 与

D. 与

10. 若，，且，则（    ）

A.  B.

C.  D.

11. 已知函数，则下列说法正确的是（    ）

A. 的最小正周期为

B. 在上单调递减

C.

D. 的定义域为

12. 已知复数，，，为坐标原点，，，对应的向量分别为，，，则以下结论正确的有（    ）

A.

B. 若，则

C. 若，则与的夹角为

D. 若，则为正三角形