湖北省黄石市太子中学2023-2024学年 上学期九年级期中数学模拟卷

2023年秋九年级数学期中模拟卷 满分：120分 时间：120分钟 命题人：陈乾 1、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　　） A. 1，， B. 1，5，2 C. ，5， D. 0，， 2. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行围棋人机大战截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转°后能与原来的图案互相重合，则的最小值为（ ） A. 45 B. 60 C. 72 D. 144 4. 用配方法解关于x的一元二次方程x2-2x-5=0，配方正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 将抛物线平移，得到抛物线，下列平移方式中，正确的是（ ） A. 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B. 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C. 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D. 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 6. 为促进消费，政府开展发放补贴消费的“消费券活动”，某超市的月销售额逐步增加；据统计4月份的销售额为万元，接下来5月，6月的月增长率相同，6月份的销售额为万元，若设5月、6月每月的增长率为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是半圆O的直径，点C，D在半圆O上．若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 已知函数的图象上有，，三点，则的大小关系是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，△ABC的顶点均在⊙O上，且AB＝AC，∠BAC＝120°，D为弦BC的中点，弦EF经过点D，且EF∥AB．若⊙O的半径为4，则弦EF的长是（　　） A．3 B．2 C．2 D．2 第9题 第10题 10. 如图，抛物线与轴交于点，顶点坐标为，与轴的交点在之间(包含端点)，有下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 在平面直角坐标系中，点A坐标为（-2，3），若点A与点B关于原点O对称，则B点的坐标为 ． 12. 请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式_______. 13. 已知是关于的一元二次方程的一个根，则______ 14. 如图，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC=32°，则∠OBA的度数是__________ 15. 如图，AB是⊙O的直径，弦，分别过M、N作AB的垂线，垂足为C、D，以下结论：①AC＝BD；②AM＝BN；③若四边形MCDN是正方形，则MN＝AB；④若M为弧AN的中点，则D为OB的中点．所有正确结论序号是 ． 16.如图M、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足AM=BN，连接AC交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF，若正方形的边长为8，则线段CF的最小值是  . 第14题 第15题 第16题 三、解答题（本大题共8题，满分72分） 17. （本小题8分）解下列方程 （1）x2﹣6x﹣16＝0 （2）x（2x-5）＝4x-10 18. （本小题8分）如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE． （1）求证：△AEB ≌△ADC； （2）连接DE，若∠ADC＝105°，求∠BED的度数． 19. （本小题8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（，0），B（，1），C（，2）． （1）直接写出点B关于点C对称的点的坐标：________； （2）请画出△ABC关于点O成中心对称的； （3）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的． 20.（本小题8分） 20. 如图，为的直径，是圆的切线，切点为，平行于弦，交于点E. （1）求证：是的切线； （2）直线与的延长线交于点，且，，求的半径. 21.（本小题8分） 已知关于的方程． （1）求证：此方程有两个不相等的实数根； （2）若方程有一个根为，试求值． 22.（本小题10分） 某公