安徽省宿州市埇桥区博睿学校2022—2023学年上学期八年级期中考试数学试卷

2022-2023学年安徽省宿州市埇桥区博睿学校八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1．（4分）在平面直角坐标系中，点A（6，﹣9）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（4分）下列各数中，是无理数的是（　　） A．0 B． C． D．3.14 3．（4分）在下列图象中，表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 4．（4分）已知三角形的三边长为3，4，5，则这个三角形的面积为（　　） A．12 B．6 C．30 D．15 5．（4分）如图，数轴上两个点分别对应实数a，b，且这两个点关于原点对称（　　） A．|a|＜|b| B．a+b＝0 C．ab＞0 D．a﹣b＝0 6．（4分）下列说法错误的是（　　） A．的结果是±6 B．﹣1的立方根是﹣1 C．0.2是0.04的一个平方根 D．数轴上的点与实数一一对应 7．（4分）下列计算正确的是（　　） A．+＝ B．＝±2 C．×＝2 D．＝18 8．（4分）若正比例函数y＝kx中y随x的增大而增大，则一次函数y＝（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限 9．（4分）观察下列各式：，，，……，根据你发现的规律（a、b为正整数）符合以上规律，则的值为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 10．（4分）李老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为600m，400m．他从家出发匀速步行8min到公园后，然后匀速步行6min到学校，设李老师离公园的距离为y（单位：m）（单位：min），则下列表示y与x之间函数关系的图象中，正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）若点A（a+3，a﹣3）到x轴的距离为0，则A的坐标为 　 　． 12．（5分）若点P1（3，y1）、P2（，y2）在一次函数y＝2x﹣1的图象上，则y1　 　y2（填大小关系）． 13．（5分）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1）（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成1、S2、S3．若正方形EFGH的边长为2，则S1+S2+S3＝　 　． 14．（5分）对于任意两个不相等的实数m，n，定义运算※如下：m※n＝，如4※3＝＝． （1）12※13＝　 　． （2）9※（6※3）＝　 　． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）计算：． 16．（8分）已知点A（2a，3a﹣1）是平面直角坐标系中的点． （1）若点A在第四象限的角平分线上，求a的值； （2）若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为11，请确定点A的坐标． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．（8分）已知：直角三角形ABC的三边长为a，b，c且b的平方根分别为2a﹣4与1﹣a，求c的值． 18．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形），C的坐标分别为A（﹣4，5），C（﹣1，3）． （1）请在如图所示的网格内作出x轴、y轴； （2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （3）写出点B1的坐标并求出△A1B1C1的面积． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．（10分）如图，直线y＝分别交x轴、y轴于点A（a，0），B（0，b）． （1）填空：a＝　 　，b＝　 　． （2）如图，点M（3，）是坐标平面第一象限内一点，求平移后的直线解析式和n的值． 20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知三点的坐标分别为A（0，4），B（2，0），C（2，5），AC，BC． （1）求AC，AB的长； （2）∠CAB是直角吗？请说明理由． 六、（本题满分12分） 21．（12分）在学习了算术平方根和二次根式等内容后，我们知道以下的结论： 结论①：若实数a≥0时，＝a；结论②：对于任意实数a， 请根据上面的结论，对下列问题进行探索： （1）若m＜2，化简：+|m﹣3|． （2）若＝4，|b|＝8，求a+b的值． （3）若+|1﹣m|有意义，化简A． 七、（本题满分12分） 22．（12分）某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示． （1）有月租费的收费方式是 　 　（填①或②），月租费是 　 　元；