浙江省宁波市鄞州第二实验中学2022-2023学年上学期七年级期中数学试卷

2022-2023学年浙江省宁波市鄞州第二实验中学七年级（上）期中数学试卷 一、单选题（每小题4分，共40分） 1．（4分）下列计算正确的是（　　） A．22﹣1＝1 B．（﹣2）÷（﹣2）＝﹣1 C．﹣+＝ D．（﹣）3＝﹣ 2．（4分）下列计算正确的是（　　） A．﹣a﹣a＝0 B．x3﹣x＝x2 C．﹣2（a﹣2b）＝﹣2a﹣4b D．﹣32＝﹣9 3．（4分）绝对值大于1且不大于4的所有整数有（　　）个． A．3 B．5 C．6 D．8 4．（4分）下列说法正确的是（　　） A．﹣的系数是﹣ B．32x3y的次数是6 C．2.46万精确到百分位 D．x2+2xy+y2是二次三项式 5．（4分）若2x2+x﹣1＝0，则4x2+2x﹣5的值为（　　） A．﹣6 B．﹣4 C．﹣3 D．4 6．（4分）已知|x|＝5，|y|＝2，且|x+y|＝﹣x﹣y（　　） A．±3 B．±3或±7 C．﹣3或7 D．﹣3或﹣7 7．（4分）有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4．依次继续下去（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 8．（4分）若a、b都是有理数且都不为零，则式子﹣值为（　　） A．0或﹣2 B．2或﹣2 C．0或2 D．0或±2 9．（4分）如图，大长方形按如图方式分成5块，其中标号①，③，标号②，⑤的为长方形，则只需知道下列哪个条件（　　） A．①的周长 B．②的周长 C．⑤的面积 D．③的面积 10．（4分）已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[3.9]＝3，[﹣1.8]＝﹣2．令关于k的函数f（k）＝[]（k是正整数）．例：f（3）＝[]＝1．则下列结论错误的是（　　） A．f（1）＝0 B．f（k+4）＝f（k） C．f（k+1）≥f（k） D．f（k）＝0或1 二、填空题（每小题5分，共40分） 11．（5分）若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则2022a+2021b+mnb的值为 　 　． 12．（5分）若|x+5|+|y﹣8|＝0，则x+y＝　 　． 13．（5分）若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m为　 　． 14．（5分）观察如图一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，…按此规律第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多 　 　个；第20个图中共有点的个数为 　 　个． 15．（5分）如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数． 示例：，即4+3＝7．问题：如图当y＝﹣2时，n的值为 　 　． 16．（5分）一个三角板顶点B处刻度为“0”，如图1，直角边AB落在数轴上，现将该三角板绕着点B顺时针旋转90°，使得另一直角边BC落在数轴上，则点P表示的数是 　 　． 17．（5分）已知关于x，y的多项式mx2+4xy﹣7x﹣3x2+2nxy﹣5y合并后不含有二次项，则n2+mn＝　 　． 18．（5分）如图，用三个同（1）图的长方形和两个同（2），两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样（1）图中长方形的面积S1与（2）图中长方形的面积S2的比是 　 　． 三、解答题（共70分） 19．（12分）计算： （1）（﹣8）+10﹣（﹣2）+（﹣1）； （2）﹣9×（﹣11）÷3÷（﹣3）； （3）； （4）． 20．（8分）先化简，再求值：3（a3﹣3a2+5b）﹣（a2+7b），其中a＝﹣1，b＝﹣2． 21．（12分）如图，把数字﹣1，2，﹣3，4，…，998，﹣999，﹣1001按下图的方式排成一个长方形的阵列．如图，用一个十字型框，平移十字型框，可以框住另外的5个数． （1）求图中框出的5个数之和； （2）设所框住的5个数中，中间的数字为a，求所框住的5个数之和； （3）所框住的5数之和能否等于861？若能请求出所框住的5个数，若不能，请说明理由． 22．（12分）先阅读下面材料，再解答问题： 材料：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：若，b为有理数，是无理数，b＝0． 证明：∵，a为有理数， ∴是有理数， ∵b为有理数，是无理数， ∴b＝0， ∴， ∴a＝0． （1）若，其中a、b为有理数，则a＝　 　，b＝　 　； （2）已知的整数部分为a，小数部分为b； （3）在（2）的条件下，x，y为有理数，x，y，a，求x，y的值． 23．（12分）在数轴上，把原点记作点O，表示数1的点记作点A．对于数轴上任意一点P（不与点O，点A重合），记作，即，例如：当点P是线段OA的中点时，所以． （1）若点