精品解析：浙江省衢州市柯城区正谊学校2023-2024学年九年级上学期第一次质量检测数学试题

衢州市正谊学校2023学年第一学期第一次质量检测试卷 九年级数学 考生须知： 1．试卷共有三大题，24小题． 全卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答案必须做在相应的答题卷位置上，做在试题卷上无效． 3．顶点坐标公式： 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现!祝你成功! 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分．） 1. 在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（ ） A. 冠军属于中国选手 B. 冠军属于外国选手 C. 冠军属于中国选手甲 D. 冠军属于中国选手乙 2. 若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是 A. 点A在圆外 B. 点A在圆上 C. 点A在圆内 D. 不能确定 3. 已知二次函数的解析式为，则该二次函数图象的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ） A. 袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球 B. 掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是3的倍数 C. 先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面 D. 掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数 5. 如图，在的正方形网格中有9个格点，已经取定点和，在余下的7个点中任取一点，使为直角三角形的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，拋物线与轴交于点、，与轴交于点，，则下列各式成立的是（ ） A B. C. D. 7. 二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是( ) A. B. C. D. 8. 已知点A在二次函数的图象上，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，某大门的形状是一抛物线形建筑，大门的地面宽，在两侧距地面高处有两个挂单位名牌匾用的铁环，两铁环的水平距离是．若按图所示建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是（　　）（建筑物厚度忽略不计） A. B. C. D. 10. 设抛物线顶点在线段上运动，抛物线与轴交于两点（在的左侧）．若点，的坐标分别为和，给出下列结论：①；②当时，随的增大而增大：③若点的横坐标最大值为5，则点的横坐标最小值为；其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ① D. ② 二、填空题（共6小题，每题4分，共24分．） 11. 写一个开口向下的抛物线解析式______． 12. 在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机抽出一个球．记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球______个． 13. 在平面直角坐标系中，以点为圆心为半径作，则原点与的位置关系是______（填点在圆上、圆内或圆外） 14. 二次函数，当时，的取值范围为______． 15. 已知抛物线， （1）若把该抛物线向右平移1个单位，再向上移动2个单位，则平移后抛物线解析式为______； （2）若把该抛物线绕它的顶点旋转，则旋转后的抛物线解析式为______． 16. 在平面直角坐标系中，，是抛物线上任意两点，设抛物线的对称轴为，（1）若对于，，有，则______；（2）若对于，，都有，则的取值范围是______． 三、解答题（本题有8小题，共66分．） 17. 如图是一破损了的圆形零件的设计图，请你根据所学的有关知识将设计图恢复完整． 18. 某磁性飞镖游戏的靶盘如图．珍珍玩了两局，每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投，计分规则如下： 投中位置 A区 B区 脱靶 一次计分（分） 3 1 在第一局中，珍珍投中A区4次，B区2次，脱靶4次． （1）求珍珍第一局的得分； （2）第二局，珍珍投中A区k次，B区3次，其余全部脱靶．若本局得分比第一局提高了13分，求k的值． 19. 如图，已知抛物线与轴相交于点，（点在点的左侧），与轴相交于点，直线经过点，． （1）求直线的函数关系式； （2）当时，请直接写出的取值范围． 20. 在不透明的口袋中，有三张形状、大小、质地完全相同的纸片，三张纸片上分别写有函数：①y=﹣x，②y=﹣，③y=2x2． （1）在上面三个函数中，其函数图象满足在第二象限内y随x的增大而减小的函数有　　 （请填写序号）；现从口袋中随机抽取一张卡片，则抽到的卡片上的函数图象满足在第二象限内y随x的增大而减小的概率为　　； （