内容正文:
第二章 机械振动
第四节 用单摆测量重力加速度
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第二章 机械振动
谢谢观看!
一、实验目的
学会用单摆测量重力加速度的方法.
二、实验原理
单摆在偏角很小(小于5°)时的摆动,可以看成是简谐运动.其固有周期为T=2πeq \r(\f(L,g)),由此可得g=eq \f(4π2L,T2).据此,只要测出摆长L和周期T,即可计算出当地的重力加速度值.
三、实验器材
摆球1个(穿有中心孔)、秒表、物理支架、米尺或钢卷尺、游标卡尺、细线等.
四、实验步骤
(1)做单摆:将线的一端穿过小球的小孔,并打一比孔大的结.然后把线的上端用铁夹固定于铁架台上,在平衡位置处做上标记.
(2)测摆长:用毫米刻度尺测出摆线长度L线,用游标卡尺测量出摆球的直径d,则单摆的摆长L=L线+eq \f(d,2).
(3)测周期:将单摆从平衡位置拉开一个小于5°的角,然后释放摆球,当单摆振动稳定后,过最低位置时开始用秒表计时,测量N次(一般取30~50次)全振动的时间t,则周期T=eq \f(t,N).
(4)变摆长:将单摆的摆长变短(或变长),重复实验三次,测出相应的摆长L和周期T.
五、数据处理
(1)平均值法:每改变一次摆长,将相应的L和T,代入公式g=eq \f(4π2L,T2)中求出g值,最后求出g的平均值.
实验次数
摆长L/m
周期T/s
加速度g/m·s-2
g平均值
1
g=eq \f(g1+g2+g3,3)
2
3
(2)图像法:由T=2πeq \r(\f(L,g)) 得T2=eq \f(4π2,g)L,作出T2L图像,即以T2为纵轴,以L为横轴,其斜率k=eq \f(4π2,g),由图像的斜率即可求出重力加速度g.
六、误差分析
(1)摆线长度、摆球直径的测量易出现偶然误差.
(2)秒表读数时也容易出现偶然误差.
(3)制作单摆时,线拴不紧易形成系统误差.