湖北省黄石市黄石港区黄石八中教联体2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

1 学科网（北京）股份有限公司 黄石八中教联体 2023～2024 学年度上学期期中检测 八年级数学试卷 命题人、审题人：汤征峰 （考试时间：120 分钟 满分：120 分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列长度的三条线段不能构成三角形的是（ ） A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6 2.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品的标志，在这四个图形中是轴对称图形的是（ ） 3．如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的数学原理是（ ） A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 4．如图，直线a∥b，将含30°角的直角三角板的直角顶点放在直线b上，已知∠1＝40°，则∠2的 度数为（ ） A．55° B．60° C．65° D．70° 5．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝30°，∠E＝40°，则∠DAE的大小为（ ） A．110° B．100° C．90° D．80° 第 3题图 第 4题图 第 5题图 6．若一个多边形的内角和是外角和的4倍，则该多边形的边数为（ ）． A．8 B．9 C．10 D．11 7．如图，已知∠1＝∠2，添加一个条件，使得△ABC≌△ADC，下列条件添加错误的是（ ） A．∠B＝∠D B．BC＝DC C．AB＝AD D．∠3＝∠4 第 7题图 第 9题图 第 10题图 2 学科网（北京）股份有限公司 8．若△ABC，AB＝1，AC＝5，AD是 BC上的中线，则 AD的长可能是（ ） A． 3 2 B．2 C． 5 2 D．3 9．如图，在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE相交于点P，若∠A＝ 50°，则∠BPC＝（ ） A．100° B．115° C．120° D．130° 10． 如图，已知∠MON＝30°，点 A1，A2，A3，…在射线 ON上，点 B1，B2，B3，…在射线 OM上，△ A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若 OA1＝2，则△A6B6A7的边长为（ ） A．16 B．32 C．64 D．128 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.在平面直角坐标系中，点 A(1，2)关于 x轴对称的点的坐标是_______． 12．已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是_______． 13．十边形的内角和是______度． 14．如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E是线段AD的中点，若△ABC的面积是12，则△ABE的面积 ________． 15．一个等腰三角形有一角为50°，则该等腰三角形的底角度数为_______． 16．如图，在△ABC中，AD为中线，过点 B作 BE⊥AD于点 E，过点 C作 CF⊥AD于点 F．在 DA延长 线上取一点 G，连接 GC，使∠G＝∠BAD．下列结论中①BE＝CF；②AG＝2DE；③S△ABD+S△CDF＝ S△GCF；④S△AGC＝2S△BDE．其中正确的是___________．（填序号） 第 14题图 第 16题图 三、解答题（共9小题，共72分） 17．（本题 7 分）如图，△ABC中，∠B＝24°，∠C＝52°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADC的度数． 18．（本题7分）如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，AF与DE交于点G． 求证：△ABF≌△DCE． 3 学科网（北京）股份有限公司 19．（本题 8 分）如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分 AC和 BC交 AB于 M、N． （1）若 AB＝12，求△MCN的周长； （2）若∠ACB＝120°，求∠MCN的度数． 20．（本题8分）如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC． （1）求证：△ABE≌△DCE； （2）当∠AEB＝60°时，求∠EBC的度数． 21．（本题10分）如图，在锐角△ABC中，∠ABC=45°，点D为BC的中点，AE⊥BC于点E，点F在AE上， 且EF＝EC，CG∥BF交FD的延长线于点G． （1）求证：BE＝AC； （2）试判断线段AC与线段CG的关系，并证明你的结论． 22．（本题10分）如图，△ABC，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点D，过点D作DE⊥BC 于E． （1）如图1，若∠BAC=68°，求∠BDC的度数． （2）如图2，连AD，求证：AD平分∠CAM． （3）如图3，若△ABC周长为20，求BE的长． 4 学科网（北京）股份有限公司 23．（本题 10分）在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点 E． （1）如