吉林省长春市108中学2023-2024学年 上学期九年级第三次月考数学试卷

2023一2024学年度上学期九年级第三次月考 数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1,若a为任意实数，则下列各式中是二次根式的是( A.va B.va+1 C.va2+1 D.Va2-1 2.用配方法解方程x2+8x+7=0,则配方正确的是() A.(x+4)2=9 B.(x-4)2=9 C.(x-8)2=9 D.(x+8)2=9 3.如表，是某同学求代数式ax2十bx(a,b为常数)的值的情况.根据表格中数据，可知方程 ax2+br=6的根是() -2 ax+bx 6 2 0 6 A,x1=-2,x2=3 B.x1=-2,2=-3 C.=2,x3=3 D.X1=2,x2=3 4.已始=号则的值是（) A. B. C.3 D. 5.在Rt△ABC和Rt△BC中，∠C=∠C=90°，若添加一个条件，使得Rt△ABC∽R1△ABC, 则下列条件中不符合要求的是() A.∠A=∠A AC B.Nc=Bc BC C.∠B=∠B AB AC D.NC=Wc 6.如图，在数学兴趣小组探究活动中，小致要测量小河两岸相对的两点P,A之间的距离，他和 同学利用工具测得PC=50米，∠PCA=a,根据上述测量数据可计算得到小河宽度PA为() A品米 B.50sina米 品米 C. D.50ana米 (第6题) (第7题) 7.如图，己知在△ABC中，∠ABC<90°，AB≠BC,BE是AC边上的中线.按下列步骤作图：① 分别以点B,C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径作弧，相交于点M,N:②过点M, N作直线N,分别交BC,BE于点D,O:③连接CO,DE.则下列结论错误的是() A.OB=OC B.∠BOD=∠CODC.DE∥AB D.DB=DE 数学第1页，共6页 8.如图，在平面直角坐标系中，矩形O4BC的边与函数y=且(>0)的图象交于E,F两点，且 点F是BC的中点，则四边形ACFE的面积等于() A.4 B.6 C.8 D.不能确定 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9.计算：V3×V5= (第8题) 10.关于x的一元二次方程2十3x一1=0有实数根，则k的取值范围是 1山，如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果.随着试验次数的增加，“钉尖向上” 的频率总在某个数字附近，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率 是 (精确到0.001) “钉尖向上”的频率 0.6201 0.618 0编疯10商投冤次数 0 D P (第11题) (第12题) (第13题) 12.如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△4BC是位似图形，位似中心是原点O,己知点A(2, a)、(4,b),则△ABC与△ABC的相似比是 13.如图，AD∥BC,∠D=90°，AD=2,BC=6,DC=8,若在边DC上有一点P,使△PAD与 △PBC相似，则这样的点P有 个 14.飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间1（单位：s)的函数解析式是y=601一子， 从飞机着陆至停下来共滑行 米 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15.6分计第：3-(+周 16.(6分)箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是过期的.设这四瓶牛奶分别记为A、B、C、D,其 中过期牛奶为A.现从这4瓶牛奶中不放回地任意抽取2瓶。 (1)请用树状图或列表法把上述所有等可能的结果表示出来」 (2)抽出的2瓶牛奶中恰好有过期牛奶的概率为 数学第2页，共6页 17.(6分)某企业2021年盈利3000万元，2023年盈利4320万元，从2021年到2023年，如果 该企业每年盈利的年增长率相同，求该企业每年盈利的年增长率， 18.(7分)下表是小致填写的实践活动报告的部分内容，清你借助小致的测量数据，计算小河的 宽度。 题目 测量小河宽度AB 目标示意图 测量数据 BC=1米，BD=10米，DE=12米 I9.(7分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E分别在边BC、AC上，∠ADE=∠B. (1)求证：△ABD∽△DCE: (2)若AB=5,BC=6,BD=2,则点E到BC的距离为 B D (第19题) 20.如图是6×8的小正方形构成的网格，每个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点A,B,C 均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不写画法，保留作图痕迹，画 图过程用虚线表示，画图结果用实线表示， (1)在图①中，AB=5,作出△ABC的高CH,则CH= (2)在图②中，在边AC上找一点D,使∠ABD=45°. (3)在图③中，在△ABC内部找一点P,使得S△ABP=S△CP=S△4CP. 图① 图② 图③ (第20题) 数学第3页，共6页 21.(8分)观察下列算式，完成问题： Γ-层验证：Γ质--层