山东省烟台市莱州市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中学业水平检测 七年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡，试题卷共6页，共3道大题，28道小题，满分120分．考试时间为120分钟． 2．答题前，请将自己的班级、姓名、座号填写在相应的位置上． 一、迭择题（本题共12个小题，下列每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的）． 1. 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行．如图所示的图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 八年级1班学生杨冲家和李锐家到嵊州书城的距离分别是5和3．那么杨冲，李锐两家的距离不可能是（　　） A. 3 B. 9 C. 5 D. 4 3. 下列几组数中，为勾股数的是（ ） A. ，，1 B. －3，－4，－5 C. 5，12，13 D. 0.9，1.2，1.5 4. 三角形的重心是三角形的（ ） A. 三条角平分线的交点 B. 三条垂直平分线的交点 C. 三条高线的交点 D. 三条中线的交点 5. 如图，BE是某个三角形的高，则这个三角形是（ ） A. B. C. D. 6. 等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为5cm，则等腰三角形的底边长为（ ） A. 5cm B. 6cm C. 5cm或8cm D. 8cm 7. 如图，线段AB与（）不关于直线l成轴对称的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图在中，，D，E在上，，图中全等三角形的对数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9. 如图，所有阴影部分的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形，，的面积依次为，，，则正方形的面积为（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，在中，，D为BC中点，若由点D分别向AB、AC作垂线段DE、DF，则能说明的理由是（ ） A. AAS B. SAS C. ASA D. SSS 11. 如图，在中，和的角平分线交于点，的面积为，则的面积为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，若PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，则线段QR的长为（ ） A. 4.5cm B. 5.5cm C. 6.5cm D. 7cm 二、填空题（本题共8个小题） 13. 如图所示的五边形边框，木匠师傅至少需要再钉______根木条才能使其不变形． 14. 下列说法： ①线段对称轴有两条； ②角是轴对称图形，它的平分线就是它的对称轴； ③到直线l的距离相等的两个点关于直线l对称； ④两点关于连接它们线段的垂直平分线对称． 其中正确的有______．（直接写序号） 15. 如图，图中等腰三角形的个数为______． 16. 如图，线段，的垂直平分线分别过点B，C，则___度． 17. 在△ABC中，∠A=50°，∠B，∠C的角平分线相交于点0，则∠BOC的度数是_____. 18. 如图，若AB，CD相交于点E，若△ABC≌△ADE，∠BAC＝28°，则∠ACD的度数是________________________． 19. 如图，在四边形中，，，，，是上的一点．若沿折叠，使，两点重合，则的面积为______． 20. 如图，一圆柱高20 cm，底面周长是12 cm，一只螳螂在的中点E处，一只昆虫在的某处，螳螂以最快的速度、最短的爬行距离捕捉到了昆虫，螳螂共爬行了10 cm，那么此时昆虫离点C的距离为______． 三、解答题（本大题共8个小题，要写出必要的解答过程或推理步骤） 21. 如图，由边长均为1个单位小正方形组成的网格图中，点A，B，C都在格点上． （1）画出，使它与关于直线l成轴对称； （2）在直线l上确定点P，使最小；（画出示意图，并标明点P的位置即可） （3）在直线l上确定点M，使最大；（画出示意图，并标明点M的位置即可） （4）的面积是______． 22. （1）如图所示正多边形的对称轴有几条？把答案写在图下方的横线上： 正三角形有______条对称轴，正四边形有______条对称轴， 正五边形有______条对称轴，正六边形有______条对称轴， 正七边形有______条对称轴，正八边形有______条对称轴； （2）一个正n边形有______条对称轴； （3）在图①中画出正六边形的一条对称轴l； 在图②中，只能用无刻度的直尺，准确画出正五边形的一条对称轴m．（不写画法，保留画图痕迹） 23. 如图，在中