(配套教参)高效作业1 集合-【精彩三年·高考尖峰】2024高考总复习数学一轮复习基础拓展训练教师用书word+课件PPT（浙江专用）

　集合(见学生用书P289) 1．[2021·浙江卷] 设集合A＝{x|x≥1}，B＝{x|－1<x<2}，则A∩B＝(　D　) A．{x|x>－1}　　　　　B．{x|x≥1} C．{x|－1<x<1} D．{x|1≤x<2} 2．下面五个式子中：①a⊆{a}；②∅⊆{a}；③{a}∈{a，b}；④{a}⊆{a}；⑤a∈{b，c，a}；正确的有(　A　) A．②④⑤ B．②③④⑤ C．②④ D．①⑤ 3．[2023·绍兴模拟] 已知全集U＝{0，1，2，3，4，5}，集合A＝，B＝，则∩B＝(　A　) A． B． C． D． 4．[2023·聊城模拟] 设集合M＝{x|1≤x<3}，N＝{x|log2(x－1)<1}，则(　A　) A．NM B．MN C．M∩N＝M D．M∪N＝N 5．已知集合M＝{(x，y)|(x＋1)2＋y2＝0}，N＝{(x，y)|y＝ln (x＋2)}，则M∪N＝(　D　) A． B． C．M D．N 【解析】 M＝{(x，y)|(x＋1)2＋y2＝0}＝，因为当x＝－1时，ln ＝ln 1＝0，所以函数y＝ln 过点，所以M⊆N，所以M∪N＝N. 6．已知集合A＝，B＝，C＝，则C中元素的个数为(　C　) A．1 B．2 C．3 D．4 【解析】 由题意，当x＝1时，z＝xy＝1，当x＝2，y＝2时，z＝xy＝4，当x＝2，y＝4时，z＝xy＝16，即C中有三个元素． 7．集合M＝的非空子集个数是(　C　) A．3 B．7 C．15 D．31 【解析】 由M＝，知M＝{1，2，4，8}，∴非空子集个数为24－1＝15. 8．已知集合A＝{x∈Z|x2≤1}，B＝，若A∩B＝{1}，则A∪B＝(　C　) A．{－1，0，1} B．{x|－1≤x≤1} C．{－1，0，1，2} D．{x|－1≤x≤2} 【解析】 解不等式x2≤1得－1≤x≤1，于是得A＝{－1，0，1}，因为A∩B＝{1}，即1∈B，解得m＝3，则B＝{1，2}，所以A∪B＝{－1，0，1，2}． 9．[多选题][2023·杭州萧山中学质检] 已知集合A，B均为R的子集，若A∩B＝∅，则(　AD　) A．A⊆∁RB B．∁RA⊆B C．A∪B＝R D．(∁RA)∪(∁RB)＝R 【解析】 如图所示， 根据图象可得A⊆∁RB，故A正确；由于B⊆∁RA，故B错误；A∪B⊆R，故C错误；(∁RA)∪(∁RB)＝∁R(A∩B)＝R，故D正确． 10．[2023·宁波模拟] 设集合A＝{y，x∈R}，集合B＝{y|y＝x，x≥0}，则A∩B＝__{y|y＞0}__． 11．若集合A＝{1，2}，B＝{1，2，4}，C＝{1，4，6}，则(A∩B)∪C＝__{1，2，4，6}__． 12．某学校举办运动会，比赛项目包括田径、游泳、球类，经统计高一年级有57人参加田径比赛，有11人参加游泳比赛，有62人参加球类比赛．参加球类比赛的同学中有14人参加田径比赛，有4人参加游泳比赛；同时参加田径比赛和游泳比赛的有8人；同时参加三项比赛的有2人．则高一年级参加比赛的同学有__106__人． 13．已知集合A＝，B＝{x|2m－1<x<m＋3}． (1)若A∪B＝A，求实数m的取值范围． (2)若A∩B＝{x|a<x<b}且b－a＝3，求实数m的值． 解：(1)由A∪B＝A，知B⊆A. ①当B＝∅时，2m－1≥m＋3，解得m≥4； ②当B≠∅时，有解得－≤m<4.所以实数m的取值范围为. (2)因为A＝，8－＝10，A∩B＝{x|a<x<b}，且b－a＝3，则 ①当A∩B＝B时，有m＋3－＝3，解得m＝1， 则B＝{x|1<x<4}，此时A∩B＝，满足题意； ②当A∩B＝{x|2m－1<x<8}时，有8－＝3，解得m＝3， 则B＝{x|5<x<6}，此时A∩B＝，不满足题意，舍去； ③当A∩B＝{x|－2<x<m＋3}时，有m＋3－＝3，解得m＝－2， 此时B＝，A∩B＝，满足题意． 综上，实数m的值为－2或1. 14．已知集合A＝{x|(x－2)(x－3a－1)<0}，函数y＝lg 的定义域为B. (1)若a＝2，求集合B. (2)若A＝B，求实数a的值． 解：(1)由>0，得4<x<5，故集合B＝{x|4<x<5}． (2)由题可知，B＝(2a，a2＋1)， ①若2<3a＋1，即a>时，A＝(2，3a＋1)，又因为A＝B，所以无解； ②若2＝3a＋1时，显然不合题意； ③若2>3a＋1，即a<时，A＝(3a＋1，2)，又因为A＝B，所以 解得a＝－1.综上所述，a＝－1. 15．[2023·青岛二中模拟] 设非空集合A＝{x|3－m<x<3＋m}，B＝{x|log2x<2}，若A∪B＝B，则实数m的