(配套教参)高效作业56 排列与组合-【精彩三年·高考尖峰】2024高考总复习数学一轮复习基础拓展训练教师用书word+课件PPT（浙江专用）

　排列与组合(见学生用书P417) 1．用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为(　D　) A．24　　　　　　　　　　B．48 C．60 D．72 2．学校要求学生从物理、历史、化学、生物、政治、地理这6科中选3科参加考试，规定先从物理和历史中任选1科，然后从其他4科中任选2科，则不同的选法有(　B　) A．5种 B．12种 C．20种 D．120种 3．[2023·杭州学军中学模拟] 2022年北京冬奥会参加冰壶混双比赛的队伍共有10支，冬奥会冰壶比赛的赛程安排如下，先进行循环赛，循环赛规则规定每支队伍都要和其余9支队伍轮流交手一次，循环赛结束后按照比赛规则决出前4名进行半决赛，胜者决冠军，负者争铜牌，则整个冰壶混双比赛的场数是(　B　) A．48 B．49 C．93 D．94 【解析】 由已知可得循环赛的比赛场数为C＝＝45(场)，故总场数为45＋2＋1＋1＝49(场). 4．甲、乙两人要在一排8个空座上就坐，若要求甲、乙两人每人的两旁都有空座，则不同的坐法有(　C　) A．10种 B．16种 C．20种 D．24种 【解析】 一排共有8个座位，现有两人就坐，故有6个空座．∵要求每人两旁均有空座，∴在6个空座的中间5个空中插入2个座位让两人就坐，即有A＝20(种)坐法． 5．根据中央对“精准扶贫”的要求，某市决定派7名党员去甲、乙、丙三个村进行调研，其中有4名男性党员，3名女性党员．现从中选3人去甲村，若要求这3人中既有男性，又有女性，则不同的选法共有(　B　) A．35种 B．30种 C．28种 D．25种 【解析】 从7名党员中选3名去甲村共有C种情况，3名全是男性党员共有C种情况，3名全是女性党员共有C种情况，所以3名中既有男性，又有女性共有C－C－C＝30(种)情况． 6．[2023·青岛模拟] 为落实立德树人的根本任务，践行五育并举，某学校开设A，B，C三门德育校本课程，现有甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加校本课程的学习，每名同学仅报一门，且每门至少有一名同学参加，则不同的报名方法有(　C　) A．54种 B．240种 C．150种 D．60种 【解析】 根据题意，甲、乙、丙、丁、戊五名同学选A，B，C三门德育校本课程，每名同学仅报一门，每门至少有一名同学参加，需要分三组，有两类情况， ①三组人数为1，1，3，此时有·A＝60(种)； ②三组人数为2，2，1，此时有·A＝90(种)， 所以共有60＋90＝150(种). 7．[2023·烟台调研] 某地区安排A，B，C，D四名同志到三个地区开展志愿者服务活动，每个地区至少安排一人，且A，B两人不安排在同一个地区，则不同的分配方法数为(　B　) A．24 B．30 C．66 D．72 【解析】 先考虑将四人分配到三个地区，分组方法种数为C＝6，所以将A，B，C，D四名同志安排到三个地区，共有CA＝36(种)分配方法， 接下来考虑A，B两人安排在同一地区，共有A＝6(种)分配方法，由间接法可知，A，B两人不安排在同一个地区且每个地区至少安排一人的分配方法种数为36－6＝30. 8．公元5世纪，数学家祖冲之估计圆周率π的范围是3.141 592 6<π<3.141 592 7，为纪念祖冲之在圆周率方面的成就，把3.141 592 6称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就．某教师为帮助同学们了解“祖率”，让同学们把小数点后的7位数字1，4，1，5，9，2，6进行随机排列，整数部分3不变，那么可以得到大于3.14的不同数字的个数为(　C　) A．720 B．1 440 C．2 280 D．4 080 【解析】 一共有7个数字，且其中有两个相同的数字1.这7个数字按题意随机排列，可以得到＝2 520(个)不同的数字．当前两位数字为11或12时，得到的数字不大于3.14，此时可以得到2A＝240(个)不同的数字，则大于3.14的不同数字的个数为2 520－240＝2 280. 9．[多选题]下列等式正确的有(　ABC　) A．C＝ B．C＝C C．C＝C D．C＝C 【解析】 A是组合数公式；B是组合数性质；由C＝×＝C得C正确，D错误． 10．将12个相同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中．若每个盒子中至少有一个小球，则不同的放法有__165__种． 【解析】 将12个小球排成一排，中间有11个间隔，在这11个间隔中选出3个，放上“隔板”，若把“|”看作“隔板”，如图：○○|○○○○|○○○○|○○，隔板将一排球分成四块，从左到右可以看成四个盒子放入的球数．这样每一种隔板的插法，就对应了球的一种放法，即每一种从11个间隔中选出3个间隔的组合对应一种放法，所以不同的