(配套教参)高效作业51 数据的收集与抽样-【精彩三年·高考尖峰】2024高考总复习数学一轮复习基础拓展训练教师用书word+课件PPT（浙江专用）

　数据的收集与抽样(见学生用书P407) 1．下列调查方式中合适的是(　C　) A．为了了解一批炮弹的杀伤半径，采用普查的方式 B．为了了解一批玉米种子的发芽率，采用普查的方式 C．为了了解一条河流的水质，采用抽查的方式 D．为了了解一个班级的学生每周体育锻炼的时间，采用抽查的方式 【解析】 对于A，为了了解一批炮弹的杀伤半径，由于具有破坏性，所以只能采用抽样调查，所以A错误；对于B，为了了解一批玉米种子的发芽率，由于数量太多，所以只能采用抽样调查，所以B错误；对于C，为了了解一条河流的水质，只能采用抽样调查，所以C正确；对于D，为了了解一个班级的学生每周体育锻炼的时间，因为数量少，所以采用普查的方式，所以D错误． 2．[2023·金华模拟] 某中学高一、高二和高三各年级人数如下表，采用比例分配的分层随机抽样的方法调查学生的视力状况，在抽取的样本中，高二年级有20人，那么该样本中高三年级的人数为(　B　) 年级 人数 高一 550 高二 500 高三 m 合计 1 500 A.16　　 　B．18　　 　C．22　　 　D．40 【解析】 依题意，高三年级有450人，由于在抽取的样本中，高二年级有20人，所以抽样比为，因此高三年级抽取450×＝18人． 3．为了了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段的学生的视力情况有较大差异，而男女生的视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是(　C　) A．抽签法 B．按性别分层随机抽样 C．按学段分层随机抽样 D．随机数法 【解析】 由于小学、初中、高中三个学段的学生的视力情况有较大差异，因此选用按学段分层随机抽样． 4．某校高一年级1 000名学生的血型情况如图所示．某课外兴趣小组为了研究血型与饮食之间的关系，决定采用比例分配的分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为50的样本，则从高一年级A型血的学生中抽取的人数是(　A　) A．11 B．22 C．110 D．220 【解析】 由图中数据可知高一年级A型血的学生占高一年级学生总体的22%，所以抽取一个容量为50的样本，从A型血的学生中抽取的人数是50×22%＝11. 5．从编号依次为01，02，…，20的20人中选取5人，现利用计算机生成随机数得到下面的随机数组成的表，选取方法是从表的第一行第3列的数字开始，由左向右依次选取两个数字，则第5个编号为(　A　) 5308　3395　5502　6215　2702　4369　3218　1826　0994　7846 5887　3522　2468　3748　1685　9527　1413　8727　1495　5656 A.09 B．02 C．15 D．18 【解析】 从随机数表的第一行第3列和第4列数字开始，依次读取08，33(舍)，95(舍)，55(舍)，02，62(舍)，15，27(舍)，02(舍)，43(舍)，69(舍)，32(舍)，18，18(舍)，26(舍)，09，则第五个编号为09. 6．已知某地区中小学生人数比例和近视情况分别如图甲和图乙所示， 为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用比例分配的分层随机抽样的方法抽取1%的学生进行调查，其中被抽取的小学生有80人，则样本容量和该地区的高中生近视人数分别为(　B　) A．200，25 B．200，2 500 C．8 000，25 D．8 000，2 500 【解析】 由扇形分布图结合比例分配的分层随机抽样知识易知样本容量为＝200，则样本中高中生的人数为200×25%＝50，易知总体的容量为＝5 000，结合近视率条形图得该地区高中生近视人数为5 000×50%＝2 500. 7．[2023·连云港调研] 某学校高一年级、高二年级、高三年级的人数分别为1 600，1 100，800，现用比例分配的分层随机抽样的方法从高一年级、高二年级、高三年级抽取一个学生样本测量学生的身高．如果在这个样本中，有高一年级学生32人，且测得高一年级、高二年级、高三年级学生的平均身高分别为160 cm，165 cm，170 cm.则下列说法正确的是(　D　) A．高三年级抽取的学生数为32 B．高二年级每个学生被抽取到的概率为 C．所有年级中，高一年级每个学生被抽取到的概率最大 D．所有学生的平均身高估计要小于165 cm 【解析】 根据比例分配的分层随机抽样的定义，高三抽取的学生数为×32＝16，A错； 比例分配的分层随机抽样中每个个体被抽取的概率相等，均为＝，故B，C错； 平均身高为×160＋×165＋×170≈163.9(cm)，D正确． 8．某中学的高一、高二、高三这三个年级学生的平均身高分别为