(配套教参)高效作业7 函数的概念及其表示-【精彩三年·高考尖峰】2024高考总复习数学一轮复习基础拓展训练教师用书word+课件PPT（浙江专用）

　函数的概念及其表示(见学生用书P301) 1．下列各图中，不能表示函数y＝f(x)的图象的是(　B　) A.　　　　B.　　　　　C.　　　　D. 2．下列各组函数中，表示同一函数的是(　D　) A．f(x)＝eln x，g(x)＝x B．f(x)＝，g(x)＝|x－2| C．f(x)＝，g(x)＝sin x D．f(x)＝|x|，g(x)＝ 3．[2023·广州模拟] 下列函数中，与函数y＝定义域相同的函数为(　D　) A．y＝ B．y＝ C．y＝x－2 D．y＝ln x 【解析】 函数y＝的定义域是(0，＋∞)，A中的定义域是{x|x≠0}，B中的定义域是{x|x≥0}，C中的定义域是{x|x≠0}，D中的定义域是(0，＋∞). 4．已知f＝2x－5，且f(a)＝6，则a＝(　B　) A．－ B． C． D．－ 【解析】 令t＝x－1，则x＝2t＋2，所以f(t)＝2(2t＋2)－5＝4t－1，所以f(a)＝4a－1＝6，即a＝. 5．函数y＝log2(2x－4)＋的定义域是(　D　) A．(2，3) B．(2，＋∞) C．(3，＋∞) D．(2，3)∪(3，＋∞) 【解析】 由得x＞2且x≠3，故函数的定义域为(2，3)∪(3，＋∞). 6．[2023·临沂模拟] 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y＝[x]称为高斯函数，也称取整函数，例如：[－3.7]＝－4，[2.3]＝2.已知f(x)＝－，则函数y＝[f(x)]的值域为(　B　) A．{0} B．{－1，0} C．{－2，－1，0} D．{－1，0，1} 【解析】 f(x)＝1－－＝－，∵ex＋1>1，∴－1<－<0，－<－<，∴－<f(x)<0，0≤f(x)<，∴[f(x)]＝－1或0，∴y＝[f(x)]的值域为{－1，0}． 7．已知函数f＝则f＝(　D　) A．2 B．3 C．log29 D．log211 【解析】 由题意，f＝f＝f(2)＝log2(2＋3×2)＝3，所以f＝f(3)＝log2＝log211.故选D. 8．[2023·苏州模拟] 设函数f(x)＝若f(a)＞f(－a)，则实数a的取值范围是(　C　) A．(－1，0)∪(0，1) B．(－∞，－1)∪(1，＋∞) C．(－1，0)∪(1，＋∞) D．(－∞，－1)∪(0，1) 【解析】 当a＞0时，－a＜0，由f(a)＞f(－a) 得log2a＞loga，所以2log2a＞0，解得a＞1； 当a＜0时，－a＞0，由f(a)＞f(－a)得log(－a)＞log2(－a)，所以2log2(－a)＜0，可得0＜－a＜1，即－1＜a＜0.综上，a的取值范围是(－1，0)∪(1，＋∞). 9．[多选题]已知函数f(x)是一次函数，且f(f(x))＝9x＋8，则f(x)的解析式可能为(　AD　) A．f(x)＝3x＋2 B．f(x)＝3x－2 C．f(x)＝－3x＋4 D．f(x)＝－3x－4 【解析】 设f(x)＝kx＋b(k≠0)，由题意可知f(f(x))＝k(kx＋b)＋b＝k2x＋kb＋b＝9x＋8，所以解得或所以f(x)＝3x＋2或f(x)＝－3x－4.故选AD. 10．[2023·威海模拟] 若函数f(x)＝ln (－x－x2)，则函数f(2x＋1)的定义域为____． 【解析】 由题意知，－x－x2>0，∴－1<x<0，即f(x)的定义域为(－1，0).∴－1<2x＋1<0，则－1<x<－. 11．已知函数f(x)＝的值域为R，则实数a的取值范围是____． 【解析】 当x<1时，f(x)＝2－x>1；当x≥1时，x－≥，若a>1，则loga≥loga，此时不符合题意；若0<a<1，则loga≤loga，由题意可得loga≥1，解得a≥，所以实数a的取值范围是. 12．[2023·湖州长兴中学质检] 已知函数f(x)的解析式为f(x)＝ (1)求f，f，f(－1)的值． (2)画出这个函数的图象． (3)求f(x)的值域． 解：(1)∵>1，∴f＝－2×＋8＝5. ∵0＜＜1，∴f＝＋5＝. ∵－1＜0， ∴f(－1)＝－3＋5＝2. (2)函数f(x)的图象如下． 在函数f(x)＝3x＋5的图象上截取x≤0的部分， 在函数f(x)＝x＋5的图象上截取0＜x≤1的部分， 在函数f(x)＝－2x＋8的图象上截取x>1的部分． 图中实线部分就是函数f(x)的图象． (3)由函数图象可知， f(x)的值域为(－∞，6]. 13．已知函数f(x)满足f(x)＋2f(3－x)＝x2，则f(x)的解析式为(　B　) A．