(配套教参)第九单元 统计与成对数据的统计分析-【精彩三年·高考尖峰】2024高考总复习数学一轮复习基础拓展训练教师用书word+课件PPT（浙江专用）

第51课时　数据的收集与抽样 )(见学生用书P230) 1．全面调查与抽样调查、总体与样本 (1)全面调查：对__每一个__调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查． (2)抽样调查：根据一定目的，从总体中__抽取一部分__个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出__估计和推断__的调查方法，称为抽样调查． (3)总体与样本：在一个调查中，所调查对象的__全体__称为总体，组成总体的每一个调查对象称为__个体__．从总体中抽取的部分__个体__称为样本，样本中包含的个体数称为__样本量__． 2．简单随机抽样 (1)简单随机抽样：设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中逐个抽取n(1≤n<N)个个体作为样本，如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都__相等__，就把这样的抽样方法叫做__放回简单随机抽样__；如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都__相等__，就把这样的抽样方法叫做__不放回简单随机抽样__．__放回简单随机抽样__和__不放回简单随机抽样__统称为简单随机抽样．通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本． (2)常见的简单随机抽样方法：__抽签法__和__随机数法__． (i)抽签法 用抽签法进行简单随机抽样的一般步骤：①对总体进行__编号__；②将号签搅拌__均匀__；③抽取号签；④按照得到的号签找出对应的个体． (ii)随机数法 用随机数法进行简单随机抽样的一般步骤：①对总体进行__编号__；②在随机数表中__任意__指定一个开始选取的位置；③按照__一定规则__选取编号；④按照得到的编号找出对应的个体． (3)总体均值(总体平均数)与样本均值(样本平均数) 一般地，总体中有N个个体，它们的变量值分别为Y1，Y2，Y3，…，YN，则称＝____＝__i__为总体均值，又称总体平均数．如果总体的N个变量值中，不同的值共有k(k≤N)个，不妨记为Y1，Y2，Y3，…，Yk，其中Yi出现的频数为fi(i＝1，2，3，…，k)，则总体均值还可以写成加权平均数的形式＝__iYi__．如果从总体中抽取一个容量为n的样本，它们的变量值分别为y1，y2，y3，…，yn，则称y＝＝i为样本均值，又称样本平均数． 3．分层随机抽样 定义：一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行__简单随机抽样__，再把__所有__子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为__层__．在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成__比例__，那么称这种样本量的分配方式为__比例分配__． 4．分层随机抽样的总体平均数与样本平均数 如果总体分为两层，两层包含的个体数分别为M和N，抽取的样本量分别为m和n，两层的样本平均数分别为，，两层的总体平均数分别为，，总体平均数为，样本平均数为，则＝＋____．在比例分配的分层随机抽样中，＝＝，则＝＋＝____＋，在比例分配的分层随机抽样中，可以直接用样本平均数估计总体平均数.,要点札记 (个性化学习与补充)