函数主线(特色小卷)-【精彩三年·高考尖峰】2024高考总复习数学一轮复习基础拓展训练教师用书word+课件PPT（浙江专用）

特色小卷4　函数性质 1．A　2.A　 3．B　解析： 函数f＝ln －＋3，定义域为R， 满足f＝ln －＋3＝ ln ＋＋1， 所以f＋f＝4， 令g＝f－2，所以g＋g＝0，所以g为奇函数， f＋f>4⇔g＋g>0⇔g>g， 函数y＝ln ，y＝－＋3在上均单调递增， 所以f＝ln －＋3在上单调递增， 所以g在上单调递增，因为g为奇函数，所以g在R上为增函数，所以－a>3－2a，解得a>3. 4．A　解析： 由题设，令g＝f－2＝2x＋sin x＋ln ， ∴g＝－2x＋sin ＋ln ＝－2x－sin x－ln ＝－g，又定义域关于原点对称， ∴g为奇函数，又g′＝2＋cos x＋>0，即g为增函数， ∵f＋f<4即f－2<－， ∴g<－g＝g，则3x－9x<3－m·3x， ∴m<＋3x－1对任意x∈R均成立，又＋3x－1≥2－1＝2－1，当且仅当x＝时等号成立， ∴m<2－1，即m∈. 5．C　解析： 取x＝y＝0，则f＝，解得f＝0或f＝1， 若f＝0，则对任意的x>0，f＝f＝ff＝0，与条件②不符，故f＝1. 对任意的x∈R，f＝f＝≥0， 若存在x0∈R使得f＝0，则f＝f＝ff＝0，与f＝1矛盾， 所以对任意的x∈R，f>0. 假设对任意的x1，x2∈R，且x1>x2，f－f＝f－f＝ff－f＝f，因为x1－x2>0，所以f>1，则f－f>0，即f>f，所以函数f在R上单调递增． 又f＝＝4，所以f≤f， 从而≤1，则－ln －≤a， 令t＝，则t>0，－a≤t ln t＋t， 设函数F＝x ln x＋x， 所以F′＝ln x＋2， 易得F在上单调递减，在上单调递增， 从而F≥F＝－，所以－a≤－，则a≥， 所以实数a的最小值为. 6．CD　解析： 由条件①得f是偶函数，由条件②得f在上单调递增， 于是得f<f＝f，A不正确； 由f<f得，f<f，则|m－1|<2，解得－1<m<3，B不正确； 若>0，则或而f＝f＝0，且f在(－∞，0)上单调递减，则x>1或－1<x<0，C正确； 因为定义在R上的函数f的图象是连续不断的，且在上单调递增，在上单调递减， 于是得f＝f，取M≤f，所以∀x∈R，∃M∈R，使得f≥M，D正确． 7．ABC　解析： ，则函数f的定义域为. 对于A，当a＝1时，f＝＋，f＝＋＝f，函数f为偶函数；当a＝－1时，f＝－，f＝－＝－f，函数f为奇函数，故A正确； 对于B，当a≤0时，函数f＝a＋在上单调递减，故B正确； 对于C，当a＝1时，f＝f＝，即f在上不单调，故C正确； 对于D，当a＝1时，f＝2，故D错误． 8．AC　解析： 函数f＝lg 的定义域为∪， 又满足f＝f，所以函数y＝f是偶函数，图象关于y轴对称，A正确； 函数f＝lg ，当x>0时，令t＝x＋，原函数变为y＝lg t，t＝x＋在上单调递减，在上单调递增，所以f在上单调递减，在上单调递增，t＝x＋≥2，又是偶函数，所以函数f的最小值是lg 2，故BD不正确，C正确． 9．ACD　解析： 函数f＝＝1－，定义域为R， 又指数函数y＝2x是单调递增的，可知y＝是单调递减的，且∈， 故f＝＝1－是单调递增的，值域为，故A正确； 当y＝f∈时，g＝＝－1，当y＝f∈时，g＝＝0， 故g的值域是，D正确； 又f＝＝＝－＝－f，定义域关于原点对称，故f是奇函数，即C正确； 因为f＝1－∈，故g(1)＝＝0，f＝1－＝∈，故g(－1)＝＝－1，即g(－1)≠g(1)，故g不可能是偶函数，B错误． 10．－2 023　解析： 依题意，f的定义域为， 设g＝f＋1＝a sin x＋b tan x，则g＝a sin ＋b tan ＝－＝－g， 于是得函数g为奇函数，则有f＋1＋f＋1＝g＋g＝0，而f＝2 021， 所以f＝－2 023. 11．①③　解析： 对于④，f＝，f＝＝＝－f，故函数为奇函数， 故排除④； 由(ii)可知f在[0，＋∞)上单调递增， 对于②，y＝＝－1＋在上是减函数，故不合题意； 对于①，f＝＝f，定义域为R，是偶函数，f＝＝1－， 在[0，＋∞)上是增函数，又|x|＋1∈，－∈，∴1－∈，①具有性质P； 对于③，由②知该函数为偶函数，令y＝＝1－， 可得函数在上是增函数，x2＋1∈，1－∈，均满足题干中的三点要求，故具有性质P. 12．45　解析： 令h＝f＋，则该函数单调递增且关于点中心对称， 则h＋h＋…＋h＝g＋g＋…＋g－45＝0， 又数列为等差数列，且公差不为0，所以h＝0， 所以a5＝5，a1＋a2＋…＋a9＝9a5＝45. 特色小卷5　函数图象 1．A　2.C　3.B　4.A　5.A　6.A　7.A 8．A　解析： ①当0≤t≤1时，如图1. f(t)＝AM·BN＝·2t·t＝t2；