精品解析：2023年广东省深圳市福田区上步中学中考三模数学试题

2023年深圳市上步中学中考三模 一．选择题 1. 实数2022的相反数是（　　） A. B. C. D. 2022 2. 下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 国家统计局网站公布我国2021年年末总人口约1412600000人，数据1412600000用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由4个相同小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式中，计算正确的是（　　） A. B. C x3x2＝x D. （）2＝x9 6. 匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中为一折线）．这个容器的形状可能是（ ） A. B. C. D. 7. 小明根据朗诵比赛中9位评委给出的分数，制作了此表，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ） 平均数 中位数 众数 方差 82 83 84 0.35 A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 8. 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳五尺四寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为（　　） A. B. C. D. 9. 二次函数的顶点坐标为，其部分图像如图所示，下面结论错误的是（ ） A. B. C. 关于x的方程没有实数根 D. 关于x的方程的负实数根取值范围为： 10. 如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长于点Q，下列结论正确的有（　　）个． ①AE⊥BF；②QB＝QF；③sin∠BQP＝；④S四边形ECPG＝3S△BGE． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二．填空题 11. 在实数范围内分解因式：xy2﹣4x＝_____． 12. 一个多边形每个外角都是，这个多边形的边数是_____ 13. .如图，在 Rt△ABC中，∠B＝90°，以点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC 于点 D，E，再分别以点 D、E 为圆心，大于DE 为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若 BG＝1，AC＝4，则△ACG 的面积是________. 14. 如图：在中，轴，双曲线经过点B，将绕点B逆时针旋转，使点O的对应点D落在x轴正半轴上．的对应线段恰好经过点O．则k的值是________． 15. 如图，已知的半径为2，弦，点为优弧上动点，点为的内心，当点从点向点运动时，点移动的路径长为______． 三．解析题 16. 计算：． 17. 先化简，再求代数式的值，其中 18. 某学校开展学生读书月活动，为了了解学生每天读书情况，教务处随机抽取了部分学生，了解他们每天读书时长情况，并按时长分为4个等级：A．少于5分钟、B．5分钟到15分钟、C．大于15分钟到30分钟、D．30分钟以上，并将调查结果绘制成了两幅不完整统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有___________人； （2）请你将图（2）补充完整； （3）D所对应的圆心角的度数为___________； （4）如果该校有名学生，请你根据调查数据估计，该校每天读书时长超过15分钟的学生大约有多少人？ 19. 如图，是直径，切于点A，连接交于点D，点E是的中点，连接交于点F． （1）求证：； （2）若，求的正切值． 20. 莱芜区是全国优质生姜主产地，某加工厂加工生姜的成本为20元／千克，根据市场调查发现，批发价定为32元／千克时，每天可销售400千克，为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，工厂采取降价措施．批发价每千克降低1元，每天销量可增加40千克． （1）写出工厂每天的利润W元与降价x元之间的函数关系．当降价5元时，工厂每天的利润为多少元？ （2）当降价多少元时，工厂每天的利润最大，最大为多少元？ 21. 已知一块矩形草坪的两边长分别是2米与3米，现在要把这个矩形按照如图的方式扩大到面积为原来的2倍，设原矩形的一边加长a米，另一边长加长b米，可得a与b之间的函数关系式．某班“数学兴趣小组”对此函数进一步推广，得到更一般的函数，现对这个函数的图象和性质进行了探究，研究过程如下，请补充完整： （1）类比反比例函数可知，函数的自变量x的取值范围是______，这个函数值y的取值范围是______． （2）“数学兴趣小组”