精品解析：广西壮族自治区南宁市青秀区第十四中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023－2024学年度上学期九年级学科素养检测 数学 （考试时间：120分钟　　满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器．考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 二次函数的二次项系数是（ ） A. 2 B. 6 C. －1 D. 0 2. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A B. C. D. 3. 襄阳气象台发布的天气预报显示，明天襄阳某地下雨的可能性是，则“明天襄阳某地下雨”这一事件是（ ） A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 确定性事件 4. 如图，是的直径，是上一点．若，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示的是由8个全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中（不过括边界线）取一点，则这个点取在阴影部分的概率是（ ） A. 1 B. C. D. 6. 将抛物线向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 7. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 下表示用计算器探索函数时所得的数值： 则方程的一个解的取值范围为（ ） A. 0<x<0.25 B. 0.25<x<0.5 C. 0.5<x<0.75 D. 0.75<x<1 9. 如图，的内切圆与分别相切于点，，，，则的内切圆半径r为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10. 有一个人患流感，经过两轮传染后共有81个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染x个人，可到方程为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B的坐标为，将绕着点B顺时针旋转，得到，则点C的坐标是（ ） A. B. C. D. 12. 在平面直角坐标系中，抛物线，满足，已知点，，在该抛物线上，则m，n，t的大小关系为（ ） A. B. C. D. 第II卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 点关于原点的对称点的坐标为________． 14. 已知的半径为，点在外，则点到圆心的距离的取值范围是______． 15. 某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下： 每批粒数n 10 50 100 500 1000 1500 2000 3000 4000 5000 发芽的频数m 9 44 92 461 928 1396 1866 2794 3728 4646 发芽的频率（精确到0.001 0.900 0.880 0.920 0.926 0.928 0.931 0933 0.931 0.932 0.929 则估计这种绿豆发芽的概率为______（精确到0.01） 16. 如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．若不考虑空气阻力，小球的飞行高度（单位：m）与飞行时间（单位：s）之间具有函数关系：，则当小球飞行高度达到最高时，飞行时间_________s． 17. 已知a为方程的一个根，则代数式的值为______ 18. 如图，正方形的边长为4，对角线，相交于O，以点B为圆心，对角线的长为半径画弧，交的延长线于点E，则图中阴影部分的面积为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程和答题步骤） 19. 计算：． 20. 解方程：． 21. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点都在格点上，点A的坐标为． （1）画出关于原点O成中心对称的； （2）画出绕点B逆时针旋转后得到的，并求出点C旋转到的路径长． 22. 小明在学完物理“电学”知识后，进行“灯泡亮了”的实验，设计了如图所示的电路图，电路图上有5个开关和一个小灯泡，当开关闭合时，再同时闭合开关或都可以使小灯泡发亮． （1）当开关已经闭合时，再任意闭合开关中一个，小灯泡能亮起来的概率是____； （2）当开关已经闭合时，再任意闭合开关中的两个，请用列表或画树状图的方法求小灯泡能亮起来的概率． 23. 综合与实践 车轮设计成圆形的数学道理 小青发现路上行驶的各种车辆，车轮