精品解析：山东省德州市第五中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

德城区第五中学2023-2024学年八上第一次月考数学试题 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 下列各组数中，能作为三角形三边长的是（ ） A 4、4、8 B. 2、7、4 C. 3、5、9 D. 5、7、11 2. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个多边形的每个内角都是，则这个多边形的边数为（　　） A. 8 B. 6 C. 5 D. 4 4. 如图，点O△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于（　　） A. 95° B. 120° C. 135° D. 无法确定 5. 如图，的面积为12，点D，E，F分别为的中点，则阴影部分的面积为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 6. 已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为 A. 16 B. 20或16 C. 20 D. 12 7. 一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（ ） A. 165° B. 120° C. 150° D. 135° 8. 如图，在△ABC中，AB=2，BC=4，△ABC的边BC上的高AD与边AB上的高CE的比值是（ ） A. B. C. 1 D. 2 9. 下列说法中，正确的有（ ） ①形状相同的两个图形是全等形 ②面积相等的两个图形是全等形 ③全等三角形的周长相等，面积相等 ④若，则， A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，相交于点O，则下列结论：①；②；③；④，正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 如图，在中，，与的平分线交于点，得，与的平分线相交于点，得，…，与的平分线相交于点，得，则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，平分和，若，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，共24分） 13. 过十二边形的一个顶点有________ 条对角线 . 14. 已知三角形的三边长分别为、、，则的取值范围为______． 15. 如图，点B、D、E、C在一条直线上，若△ABD≌△ACE，BC=12，BD=3，则DE的长为________． 16. 如图，已知AB∥CD，AD∥BC，E.F是BD上两点，且BF＝DE，则图中共有_____对全等三角形. 17. 如图，点E在上，与相交于点F，，，则的度数为_______度． 18. 如图，的面积为1，第一次操作：分别延长，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到，第二次操作：分别延长，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到，…按此规律，最少经过______次操作，得到的三角形面积超过2023． 三、解答题（共7道大题，共78分） 19. （1）已知三角形三个内角的度数比为，求这个三角形三个内角的度数； （2）一个正多边形内角和为，求这个多边形的边数． 20. 如图，某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去切割一块大小完全一样的玻璃，现有以下几个方案： 方案：带①去；方案：带②去；方案：带③去； （1）你认为他选择最省事的办法是采用方案______； （2）根据所选的方案用尺规作图的方法将三角形玻璃还原（不写作法，要求保留作图痕迹）． 21. 已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线． （1）若∠ABC＝30°，∠ACB＝60°，求∠DAE的度数； （2）写出∠DAE与∠C﹣∠B的数量关系　 　，并证明你的结论． 22. 为了解学生对所学知识的应用能力，某校老师在七年级数学兴趣小组活动中，设置了这样的问题：因为池塘两端，的距离无法直接测量，请同学们设计方案测量，的距离，甲、乙两位同学分别设计出了如下两种方案： 甲：如图1，在平地上取一个可以直接到达点，的点，连接并延长到点，连接并延长到点，使，，连接，测出的长即可． 乙：如图2，先确定直线，过点作直线，在直线上找可以直接到达点的一点，连接，作，交直线于点，最后测量的长即可． （1）甲、乙两同学的方案哪个可行？并说明理由． （2）请将不可行的方案稍加修改使之可行，你的修改是： ，请说明理由． 23. 如图，在四边形中，，平分，平分，求证：． 24. 如图所示，点M是线段AB上一点，ED是过点M的一条直线，连接AE、BD，过点B作BFAE交ED于F，且EM=FM． （1）若AE=5，求BF的长； （2）若∠AEC=90°，∠DBF=∠CAE，求证：CD=FE． 25. 阅读下面材料： “百年器象——清华大学科