2023～2024学年苏科版数学九年级上册期中 复习巩固练习

2023-2024学年苏科版数九年级上册 （复习巩固练习 ） 1、 选择题（本题共8小题） 1.用配方法解方程x2﹣2x﹣4＝0，配方正确的是（　　） A．（x﹣1）2＝3 B．（x﹣1）2＝4 C．（x﹣1）2＝5 D．（x+1）2＝3 2.把抛物线y＝2（x﹣1）2+3先向右平移3个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式是（　　） A．y＝2（x+2）2+4 B．y＝2（x﹣4）2+4 C．y＝2（x+2）2+2 D．y＝2（x﹣4）2+2 3．已知同一平面内有⊙O和点A与点B，如果⊙O的半径为6cm，线段OA＝10cm，线段OB＝6cm，那么直线AB与⊙O的位置关系为（　　） A．相离 B．相交 C．相切 D．相交或相切 4.某班数学兴趣小组的同学互发微信，每两名同学都互相发一条．小明统计全组共互发了72次，设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为（　　） A．x（x﹣1）＝72 B． C． D．x（x+1）＝72 5.如图，点C是半圆上的一点，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6.二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的不等式ax2+bx+c≥2的解集是（　　） A．x≤2 B．x≤0 C．﹣3≤x≤0 D．x≤﹣3或x≥0 7.已知抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（　　） ①a＞0，②c＝﹣3，③2a﹣b＝0，④当﹣3＜y＜0时，x的取值范围是﹣1＜x＜0或2＜x＜3． A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 8.如图，是等腰的外接圆，为弧上一点，为的内心，过作，垂足为，若，则的值为（　）      A． B． C． D． 2、 填空题（本题共10小题） 9.若m，n是一元二次方程x2﹣5x﹣2＝0的两个实数根，则m2+n2﹣mn的值是　 　． 10.圆锥的底面圆周长为，侧面积为，则圆锥的母线长为____________． 11.抛物线y＝x2+mx+4的图象与y轴的交点坐标是 　 　． 12.已知二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数y的部分对应值列表如下： x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 … y … 3 ﹣2 ﹣5 ﹣6 ﹣5 … 则方程ax2+bx+c＝0的正数解x1的取值范围是 　 　． 13.某汽车厂商经过两次增产，将汽车年产量由4.86万辆提升至6万辆，设平均每次增产的百分率是x，可列方程为 　 　． 14.已知抛物线y＝﹣x2﹣3x+3，点P（m，n）在抛物线上，则m+n的最大值是 　 　． 15.已知二次函数，当时，随的增大而增大，则的取值范围是 ． 16.如图，四边形的三个顶点A，B，C在上，对角线交于点D，若的半径是，且四边形是菱形，则图中阴影部分的面积是____________． 17.如图，在扇形AOB中，，点为半径的中点，以点为圆心，的长为半径作弧交于点．点为弧的中点，连接．若，则阴影部分的面积为 ．    18.如图，正方形ABCD中，，E是的中点．以点C为圆心，长为半径画圆，点P是上一动点，点F是边上一动点，连接，若点Q是的中点，连接，，则的最小值为 ．    3、 解答题（本题共9小题） 19.按照指定方法解下列方程： （1）（2x﹣1）2＝9（用直接开平方法）； （2）2x2﹣9x+8＝0（用配方法）； （3）x2﹣2x﹣4＝0（用求根公式法）； （4）7x（5x+2）＝6（5x+2）（用因式分解法）． 20.已知关于x的方程kx2﹣（k+8）x+8＝0． （1）求证：无论k取任何实数，方程总有实数根； （2）若等腰三角形的一边长为4，另两边长恰好是这个方程的两个根，求此时的k值和这个等腰三角形的周长． 21.如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点A（﹣3，0）和点B（0，﹣3），对称轴为直线x＝﹣1． （1）求该二次函数的解析式； （2）当﹣2＜x＜2时，求函数y的取值范围． 22.如图，中，，点D在边上，以为直径画与交于点E． （1）求证是的切线； （2）若，求的长度． 23.已知抛物线y＝﹣x2﹣2x+8． （1）求抛物线的对称轴和顶点坐标； （2）当y＞0时，自变量x的取值范围是 　 　； （3）当﹣3＜x＜0时，函数值y的取值范围是 　 　； （4）若A（m，y1），B（m+2，y2）两点都在抛物线上，且y1＜y2，直接写出m的取值范围是 　 　． 24.苍溪独特的土壤、水分、气候组成的生态系统，成为猕猴桃