广东省广州市第五中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

2023-2024学年度第一学期广州市第五中学期中考试卷 高一数学 注意事项： 1,答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题：每小题5分，共40分 1.设全集U=R,集合A={xk≤-2，B={女之-号，则(4UB)=（) A.(-2,-1) B.[-2,- C.(-o,-2]U[l,+o) D.（-2,1) 2.已知aeR,则“a>1"是“a>0"的（) A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3.由知幂函数f(x)=x“的图象过点 》. 则函数g(x)=(c-3)f(x)在区间 上的最小值是() A.-1 B.-2 C.4 D.-8 4.若一次函数f()=G+b有一个零点-2，则函数g(x)=bx2-的图象可能是（) 5.基本不等式是均值不等式“链”2t≥Va2…a(a4,a2,,a之0)中的一环m=2时)， n 而利用该不等式链我们可以解决某些函数的最值问题，例如：求y=是+x(《>0)的最小值我们可以 这样处理y=克+x=京++之3侵受=3，即y咖=3，当且仅当导-别等号成立。那么函 数f)=2+6+10c∈[L,3的最小值为() A.18 B.13 D.316+1 2023-2024学年度第一学期广州市第五中单期中考试卷高一数学第1页 6.某地一天内的气温2()（单位：℃）与时刻1（单位：h)之间的 关系如图所示，令C()表示时间段[0，内的温差（即时间段内最高温 度与最低温度的差)，则C()与1之间的函数图像大致是() AC( ◆C0 16 B 4812162024 48立162024 48121620247 7.己知函数f(x)= (3-a)x-4a,x<1 x2,x≥1 在R上是单调的函数，则a的取值范围是() A居3) B.(3到 C.(-∞，3) D.[匠+m) 8.己知a>b,不等式2+2x+b≥0对于一切实数x恒成立，且3比，∈R,使得ax+2x+b=0成立， 则口+：的最小值为() a-b A.1 B.5 C.2 D.25 二、多选题：每小题5分，共20分，全部选对得满分，部分选对得2分，错选或不选得0分 9.若“3x∈M,x<0”为真命题，“xeM,x≥4“为假命题，则集合M可以是（) A.{到 B.1sxs4 C.sx<3) D.{x4x<4 10.给出下列命题，其中是正确命题的是() A.若函数f)的定义域为[0,2]，则函数f(2x)的定义域为[0,1] B.函数f倒)=上的单调递减区间是(0,0U(0,+o) C.f()=以，g(x)=VF表示同一函数 D.命题"x∈[0，+o),x2+1>0”的否定是“x∈(o,0)x2+1≤0” 2023-2024学年度第一学期广州市第五中李期中考试卷高一数学第2页 11.设f(x)是定义在R上的奇函数，且(x)在(0，+o)上单调递减，∫(-7)=0，则() A.f(x)在(-o,0)上单调递增 B.f(8)<0 C.不等式f(x)>0的解集为(-©，-7)U(0,7) D.f(x)的图象与x轴有3个交点 12.若函数f国)满足对vx1,xE(1,+四)，当x1幸2时，不等式>1恒成立，则称f闭) 好-对 在(1，+∞)上为“平方差增函数”。则下列函数f(x)中，在(1，+o)上是“平方差增函数”有() A.fx)=4x-1 B.f因=2+x+是 C.f(x)=2x2-2x+1 D.f(x)=x2-2x+1 第II卷（非选择题） 三、填空题：每小题5分，共20分 13.函数f)=定义域是 x-1 14.函数f(x)=-x2+2(1-m)x+3在区间(-3,4)上单调递增，则m的取值范围是 15.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≥0胁，(x)=-x2+3x,则当x<0时∫(x)= 16.已知函数f(x)=xx,若对任意x21,有f(x+m)+mf(x)c0恒成立，则实数m的取值范围 是 四、解答题：共70分 17.(本小题满分10分) 已知集合A={x0<x<},B={xa<x<1-a}: (1)当a=-1时，求AnB: (2)己知“x∈A”是“x∈B"的必要条件，求实数a的取值范围。 18.(本小题满分12分) 已知x0,y>0,且2x+8y=y,求： (1)y的最小值： (②)+y的最小值。 02一024李年峻第一学啊广州市第五中学期中考试卷高一数学第3页 19.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=x2-ar-2a2,aeR, (1)求不等式f(x)<0的廨集： (2若f()<0的解集为(4,2)，求关于x的不等式3-匹≤1的解集 x-1 20.(本小题满分12分) 如图为2022年卡塔尔足球世界杯吉样物，其设计灵感来自于卡塔尔人的