精品解析：山东省临沂市蒙阴县蒙阴第三中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023—2024学年度上学期阶段性单元检测 九年级数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列方程，是一元二次方程的是（ ） ①，②，③，④，⑤．． A. ①② B. ①②④⑤ C. ①③④ D. ①④⑤ 2. 下列一元二次方程中，没有实数根是（ ） A. B. C. D. 3. 用配方法解方程，配方正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 二次函数y＝x2＋1的图象大致是( ) A. B. C. D. 5. 抛物线y=4(x+3)2+12的顶点坐标是(　　) A. (4，12) B. (3，12) C. (﹣3，12) D. (﹣3，﹣12) 6. 将二次函数y＝x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ） A. y＝(x－1)2＋2 B. y＝(x＋1)2＋2 C. y＝(x－1)2－2 D. y＝(x＋1)2－2 7. 抛物线与x轴的交点是，，则抛物线的对称轴是（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 8. 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ） A. x(x+1)=1035 B. x(x-1)=1035 C. x(x+1)=1035 D. x(x-1)=1035 9. 已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，则该等腰三角形的底边长为（ ） A 2 B. 4 C. 8 D. 2或4 10. 如图，的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程的根的情况（ ） A 有两个不等实根 B. 有两个相等实根 C. 有两个异号实根 D. 没有实数根 11. 已知点，，均在抛物线上，则，，大小关系为( ) A. B. C. D. 12. 如图，二次函数的图象的对称轴是直线，则下列结论： ①，；②；③；④当时，y随x的增大而减小；⑤． 其中正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（木大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 若是二次函数，则a的值为______． 14. 是方程的一个根，那么______． 15. 某城2016年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，预计到2018年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程是________． 16. 若二次函数y＝ax2﹣2x+3的图象的对称轴是经过点(，﹣1)的一条直线，则a的值为______. 三、解答题（木大题共5小题，共48分） 17. 解下列方程： （1） （2） 18. 已知关于x的方程x2﹣(k+3)x+3k＝0． (1)若该方程的一个根为1，求k的值； (2)求证：不论k取何实数，该方程总有两个实数根． 19. 已知二次函数的图像经过点（0，－4），且当x=2，有最大值—2．求该二次函数的关系式： 20. 如图，某小区有一块长为30m，宽为24m矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为多少米？ 21. 如图，已知抛物线，与x轴交于点E，C，与y轴交于点E．且点B在点C的左侧． （1）若抛物线过点，求实数m的值； （2）在（1）的条件下，求的面积； （3）在（1）的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使得最小，请直接写出点H的坐标， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度上学期阶段性单元检测 九年级数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列方程，是一元二次方程的是（ ） ①，②，③，④，⑤．． A. ①② B. ①②④⑤ C. ①③④ D. ①④⑤ 【答案】D 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义进行判断即可． 【详解】解：①符合一元二次方程的定义； ②属于二元二次方程； ③属于分式方程； ④符合一元二次方程的定义； ⑤符合一元二次方程的定义； 故选：D． 【点睛】本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是（且）． 2. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别找出一元二次方程中的二次项系数a，一次项系数b、常数项c，再利用一元二次方程根的判别式（△=b2-4ac）判断方程的根的情况． 【详解】A选项：△=0-24=-24＜0，即方程没有实数根，符