河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高三上学期阶段性测试（二）（11月）数学试题

绝密★启用前 钢 2023一2024学年高中毕业班阶段性测试（二） 数学 考生注意： 叔 1,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置 2.回答选择题时，选出每小題答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 关 是符合题目要求的. 1.已知集合A={x1og(x+1)≤1}，B={x1(x+3)(1-x)≥0|，则A∩B= A.(-1,1] B.[-3,2] c.[-3,1] D.[1,2] 2已知p:指数函数)=(3a-2)是增函数，9：e>分则p是g的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 圜 3.已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点(：，-1)，若cosa= ,则+引 A.-3 B.- 、1 3 D.3 郑 4.函数f代x)=4“-1)0s的部分图象大致为 2 12王 第1页共9页 +,x≤1， 锅 5.已知函数f八x)= -f八x-1),x>1, 则f八2024-1n2)= A-20 -2 6.函数f八x)=(2cosx-1)sinx+cosx的值域为 -1,别 -1-引 C.[-1-2,-1+2] D.[-1,1] 7.如图，为了测量两个信号塔塔尖M,N之间的距离，选取了同一水平面内的两个测量基点P 其 与Q(M,N,P,Q在同一铅垂平面内).已知在点P处测得点M的仰角为15°，点N的仰角为 零 45°，在点Q处测得点M的仰角为30°，点N的仰角为15°，且PQ=400米，则MN= M 汊 A.2002米 B.400米 C.4005米 D.4005米 8.已知a=log64,b=log3,c=log6,则 A.a<b<c B.b<a<c 哭 C.b<c<a D.c<a<b 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 长 合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知A,B是函数f代x)=tan3x+ 引的图象与直线y=3的两个交点，则下列结论正确的是 A.I4RI 圜 B)的定义城为eR≠3=+受keZ C八x)在区间0，君)单调递增 热 Dx)的图象的对称中心为点（凭-意0，ke乙 10.已知函数代)=m加x+2+”在=1处取得极大值-1，则下列结论正确的是 参考数据：ln20.7. 州 A.n=2 B.m=-3 C.f(x)在x=2处取得极小值 D)在区间合利的最小值为3h2-号 5 第2页共9页 I山.已知x)=inr+号+p0>0,lpl<)为偶函数，8(x)=si血(ar+p),则下列结论 贸 正确的是 ke君 B.若g(x)的最小正周期为3m,则w= 23 C.若g(x)在区间(0，)上有且仅有3个最值点，则w的政值范围为 D若)- 夏则心的最小值为2 的 叔 12.已知函数f(x)= -x-2x2,x≤0 g(x)=八x)-mx2,则下列结论正确的是 In x,x>0, A.若g(x)恰有2个零点，则m<0或 <m<1 2e 阅 B.若g(x)恰有3个零点，则m=0 C当0<m<2时，8(x)恰有5个零点 D.当m>1时，g(x)仅有1个零点 关 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知函数(x)=x1g(√1+a-3x)是定义域为R的奇函数，则实数a的值为 14.已知命题“3x∈R,e“+e2<ae”为假命题，则实数a的最大值为 长 15.已知mx+=分且e受，则co+: 16.已知函数(x)=nx-k(x2-x),若不等式f(x)>0恰有一个整数解，则实数k的取值范 围为 圜 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(10分) 郑 已知函数代)=Acos(ar+p)>0,u>0,pl<引，当x=若时)取得最大值2代) 的图象上与该最大值点相邻的一个对称中心为点 (1)求f(x)的解析式； 州 (Ⅱ)将f八x)的图象向左平移晋个单位长度得到函数g()的图象，求g(x)在区间 上的值域 第3页共9页 18.(12分) 钢 某村民欲修建一座长方体形水窖，水窖的容积为6立方米，深度为1.5米，底面周长不超 过10米，水窖的底部每平方米造价为400元，侧面每平方米造价为200元，顶部每平方米 造价为300元，设水窖的底面一边长为x(单位：米)，总造价为f八x)(单位：元)： (I)求函数(x)的解析式及定义域 (Ⅱ)当x取何值时，水