精品解析：四川省眉山市东坡区多悦镇初级中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

四川省眉山市东坡区多悦初中八年级第一次月考数学试题 （120分钟完成，总分150分） A组 一、选择题（每小题4分，共8小题32分．） 1. 在下列各数3.1415、、0.2060060006…、、、、、、无理数的个数是 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 如图，有A、B、C三种不同型号的卡片，每种各10张．A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是相邻两边长分别为a、b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形．从中取出若干张卡片（每种卡片至少一张），把取出的这些卡片拼成一个正方形，所有符合要求的正方形的个数是（ ） A 4 B. 5 C. 6 D. 7 3. 下列各题计算，正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 展开后不含和的项，则、的值为（ ） A. B. C. D. 5. 有下列式子：① ； ② ； ③ ； ④，其中能利用平方差公式计算的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④ 6. 计算的结果是（　　） A. B. C. D. 7. 已知，，，则a、b、c的大小关系是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、B，点B关于点A对称后的点为C，则点C所表示的数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共5小题20分．） 9. 的算术平方根是__________；的平方根是__________． 10. 若与互为相反数，则的值为____________． 11. 如果是一个完全平方式，则m的值是_______． 12. 若一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是___________. 13. 现规定一种运算：，其中a，b为实数，则＝_____． 三、解答题（共48分） 14. 计算 （1）； （2） （3） （4）（请用简便方法计算）； 15. 已知的平方根为，的立方根为2，若c是的整数部分，求的平方根． 16. 先化简，再求值：，其中，． 17. 已知a，b，c在数轴上位置如图，化简：－│a+b│++│b+c│+． 18. “≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如： ， ∵ ∴ ∴ 试利用“配方法”解决下列问题： （1）如果，那么值为 ． （2）已知，求的值； （3）比较代数式与的大小． B组 四、填空题（每小题4分，共5小题20分．） 19. 已知，y是4的平方根，且则的值为________. 20. 若x、y为实数，且，则x﹣y的值为_____． 21. 若代数式可以表示为的形式，则的值为______________． 22. 已知，则的值为______；的值为______． 23. 有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为4和96，则正方形A，B的面积之和为_______；周长之和为________． 24. （1）已知n正整数，且，求的值． （2）已知，求的值． （3）已知，求n的值． 25. （1）已知，求和的值 （2）若，求值． 26. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”(如图所示)就是一例．这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方（左右）两数之和．事实上，这个三角形给出了(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律．例如，在三角形中第行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应展开式中各项的系数等等． （1）请写出的展开式= ； （2）根据规律计算：； （3）若（2x﹣1）2018＝a1x2018+a2x2017+a3x2016+……+a2017x2+a2018x+a2019，求a1+a2+a3+……+a2017+a2018的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 四川省眉山市东坡区多悦初中八年级第一次月考数学试题 （120分钟完成，总分150分） A组 一、选择题（每小题4分，共8小题32分．） 1. 在下列各数3.1415、、0.2060060006…、、、、、、无理数的个数是 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】根据无理数的定义进行判断即可． 【详解】解：∵无理数是无限不循环小数，不能写作两整数之比， ∴是无理数的为：0.2060060006…，，，，，共5个， 故选：D． 【点睛】此题考查无理数的定义，无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比.若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不