湖北省荆州市石首市第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题

湖北省荆州市石首一中2022-2023学年 高一上学期 9月 月考数学试题 （考试总分：150 分 考试时长： 120 分钟） 一、 单选题 （本题共计8小题，总分40分） 1. 已知集合，，，则集合P的真子集的个数是( ) A.4 B.64 C.15 D.63 2. 已知集合，，则( ) A.Ø B.E C.F D.Z 3.设集合，，且，则实数的取值范围为( ) A. B. C. D. 4.“”的一个充分条件是( ) A. B. C. D. 5.下列命题中，真命题的个数是( ) ①若a > b > 0，则ac2 > bc2 ②若a > b > 0，则a2 > b2 ③若a < b < 0，则a2 > ab > b2 ④若a < b < 0，则 A.1 B.2 C.3 D.4 6.足球赛期间，某球迷俱乐部一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车.若全部安排乘A队的车，每辆车坐5人，车不够，每辆车坐6人，有的车未坐满；若全部安排乘B队的车，每辆车坐4人，车不够，每辆车坐5人，有的车未坐满.则A队有出租车(　　) A.11辆 B.10辆 C.9辆 D.8辆 7. 若实数满足：，则的最小值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8.若关于x的不等式在上有实数解，则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、 多选题 （本题共计4小题，总分20分） 9. 下列关系正确的是( ) A. B. C. D. 10. 下列命题为真命题的是( ) A.函数的最小值为 B.“”是“”的充要条件 C. D.命题:“”的否定为: 11. 已知的斜边长为2则下列关于△ABC的说法中，错误的是( ) A.周长的最大值为 B.周长的最小值为 C.面积的最大值为2 D.面积的最小值为1 12. 下列说法正确的有( ) A.的最小值为2 B.已知,则的最小值为 C.若正数x,y为实数,若,则的最大值为3 D.设x,y为实数,若,则的最大值为 三、 填空题 （本题共计4小题，总分20分） 13. 已知条件，条件q：，且p是q的必要条件，则m的取值集合是__________. 14. 若正数a，b满足，则的最小值为___________. 15. 若正实数x，y满足2x＋y＋6=xy. 设t =2x＋y，的取值范围构成集合，，，则m的最小值等于__________. 16.中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为，则三角形的面积S可由公式 求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦一秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，则此三角形面积的最大值为______. 四、 解答题 （本题共计6小题，总分70分） 17.（10分）已知集合，，求，，. 18.（12分） 已知集合. (1)若是的充分条件，求实数的取值范围； (2)若命题“”为真命题，求实数的取值范围. 19.（12分） 已知集合，. (1)当时，求； (2)若______，求实数a的取值范围. 请从①，②，③，这三个条件中选一个填入(2)中横线顶处，并完成第(2)问的解答. 20.（12分）(1)若不等式的解集为，求的值； (2)解关于的不等式. 21.（12分）计算： (1)已知，求和的取值范围； (2)已知，求的取值范围. 22.（12分） 某地区上年度电价为0.8元/kW·h，年用电量为a kW·h.本年度计划将电价降低到0.55元/kW·h至0.75元/kW·h之间，而用户期望电价为0.4元/kW·h.经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为t).该地区电力的成本价为0.3元/kW·h. (1)写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式； (2)设t＝0.2a，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年度至少增长20% ? 答案 一、 单选题 （本题共计8小题，总分40分） 1.【答案】D 2.【答案】A 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】A 8.【答案】A 二、 多选题 （本题共计4小题，总分20分） 9.【答案】ABD 10.【答案】BC 11.【答案】BCD 12.【答案】BD 三、 填空题 （本题共计4小题，总分20分） 13.【答案】 14.【答案】16 15.【答案】12 16.【答案】 四、 解答题 （本题共计6小题，总分70分） 17.（10分）【答案】，，. 【解析】由, 可得 , 所以, 又因为 所以，; 由 可得 , 由 可得 , 所以 . 18.（12分）(1)集合,,且是