精品解析：吉林省长春市农安县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中学情调研卷 八年级数学 一、选择题（每小题3分．共30分） 1. 实数9算术平方根为（ ） A. 3 B. C. D. 2. 实数3.1415，，，中，无理数是（ ） A. 3.1415 B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 立方根是负数的数一定是负数 B. 一个数的立方根有两个，它们互为相反数 C. 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D. 一个数的平方根与立方根不能相等 5. 已知，，则的值是（　　） A. B. C. D. 6. 若展开合并后的一次项系数为，则m的值为（ ） A. B. 4 C. D. 2 7. 若约定，如，则等于（　　） A. B. C. D. 8. 下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，阴影部分的面积是（ ） A. xy B. xy C. 6xy D. 3xy 10. 下列多项式中，完全平方式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共40分） 11. 的立方根是___________． 12 ______． 13. 将数“2，，﹣，0，﹣1.6”按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接起来是：_____． 14. ______． 15. 如图，若数轴上的点，，，表示数，1，2，3，则表示数的点应在______之间．（填或或或） 16. 比较大小： ______. 17. 若，则_____，_______． 18. 计算结果是______． 19. 分解因式：=_________________________． 20. 如果多项式可以写成二项式的完全平方形式，那么的值为________． 三、解答题（21-24题各5分，25、26题各7分，27、28题各8分，共50分） 21. 求出下列等式中x的值： （1） （2） 22. 计算： 23. 计算：（2x+5y）（3x﹣2y）． 24. 一个正数的的平方根是与，求和的值． 25. 先化简，再求值：，其中． 26. 在分解因式时，小彬和小颖对同一道题产生了分歧，下面是他们的解答过程，请认真阅读并完成相应的任务． 题目：将分解因式 小彬的解法： =第1步 =第2步 =第3步 小颖的解法： =第1步 =第2步 =第3步 任务： （1）经过讨论，他们发现两人中只有一人解答正确，你认为解答正确的同学是______； 而另一位同学的解答是从第______步开始出错的，你认为这位同学解答过程错误的原因是______． （2）按照做错同学的思路，写出正确的解答过程； 27 已知实数a，b满足关系式． （1）求a，b的值； （2）判断是有理数还是无理数，并说明理由． 28. 阅读下列文字：我们知道，图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．例如，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式． （1）模拟练习：如图，写出一个我们熟悉的数学公式：______； （2）解决问题：如果，，求的值； （3）类比探究：如果一个长方形的长和宽分别为和，且，求这个长方形的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期期中学情调研卷 八年级数学 一、选择题（每小题3分．共30分） 1. 实数9的算术平方根为（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的算术平方根，若实数a、b满足，当a为非负数时，a就叫做b的算术平方根，据此可得答案． 【详解】解：∵， ∴实数9的算术平方根为3， 故选：A． 2. 实数3.1415，，，中，无理数是（ ） A. 3.1415 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数，即可求解． 【详解】解：3.1415，，是有理数，无理数为； 故选：B． 【点睛】本题考查有理数、无理数的定义，掌握无理数的定义及常见形式是解题的关键． 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据同底数幂相乘、幂的乘方及积的乘方法则法则逐一判断即可得． 【详解】解：A、，故此选项错误； B、，故此选项错误； C、，故此选项正确； D、，故此选项错误； 故选：C． 【点睛】本题主要考查整式运算，解题的关键是掌握同底数幂相乘、幂的乘方及积的乘方法则． 4. 下列说法正确的是（ ） A. 立方根是负