精品解析：广西壮族自治区崇左市扶绥县金英学校2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

2026年扶绥县金英学校七年级数学上册月考测试卷 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 3．不能使用计算器． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，多选、错选或未选均不得分） 1. 9的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．因此，9的相反数是﹣9．故选A． 考点：相反数． 2. 厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，绝对值的意义，根据绝对值最小的最接近标准，可得答案，掌握绝对值的意义是解题的关键． 【详解】解：，，，， ∵， ∴最接近标准质量的足球是乙球， 故选：． 3. 移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截至年月，全国用户总数达到亿，其中亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．正确确定和的值是解题关键． 【详解】解：亿， 故选：C． 4. 我国古代用算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数，如图①可列算式为，由此可推算图②可列的算式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的加法运算，根据正放表示正数，斜放表示负数，列式即可． 【详解】解：3个小棍正放表示3，4个小棍斜放表示， 因此图2可列的算式为， 故选：B． 5. 下列代数式书写正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据单项式和多项式的书写格式，逐项判断即可求解． 【详解】解：A、数字应该写在字母前面，，故本选项错误； B、1应该省略不写，，故本选项错误； C、正确，符合题意； D、当系数为带分数时，应该化为假分数，，故本选项错误； 故选：C 【点睛】本题主要考查了单项式和多项式的书写格式，熟练掌握单项式和多项式的正确书写格式是解题的关键． 6. 在代数式，，，中是单项式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单个的数或单个的字母也是单项式，进而判断得出答案． 【详解】解：，，是多项式， 的分母含字母，不是整式， 是单项式. 故选B． 【点睛】此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的定义是解题关键． 7. 关于多项式，下列说法正确的是（ ）． A. 次数是3 B. 常数项是1 C. 次数是5 D. 三次项是 【答案】A 【解析】 【分析】根据多项式的项、次数等相关概念并结合多项式进行分析，再分别判断即可． 【详解】解：多项式−2x2y＋3xy−1，次数是3，常数项是−1，三次项是−2x2y，所以四个选项中只有A正确； 故答案为：A． 【点睛】本题考查了多项式的项的系数和次数定义的掌握情况．解题的关键是弄清多项式次数、常数项的定义． 8. 分数化简后是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查化简多重符号，熟练掌握“同号得正，异号得负”是解题的关键；分数化简时，分子和分母的负号可以相互抵消，从而得到正数，然后问题可求解． 【详解】解：分数化简后是， 故选B． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 如果，那么 C. 是整式 D. 单项式的系数是，次数是3 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了整式的定义，单项式的系数和次数，化简绝对值等知识点，熟练掌握知识点是解题的关键． 分别根据整式的定义，单项式的系数和次数，化简绝对值这些知识点去判断即可． 【详解】解：A、若，则，故本选项不符合题意； B、如果，则，那么，故本选项不符合题意； C、是整式，故本选项符合题意； D、单项式的系数是，次数是4，故本选项不符合题意． 故选：C． 10. 和成反比例关系，当时，的值为；当时，的值为（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了反比例，和成反比例关系，它们的积一定，先求出积，再求出的值． 【详解】解：和成反比例关系，当时，的值为， ， 当时，， 故选：A． 11. 德国数学家莱布尼茨是世界上第一个提出二进制计数法的人．计算机和依赖计算机设备里都使用二进制，二进制数只使用数字0，1，计数的进位方法是“逢二进一”，如：二进制数1101记为，通过式子可以转换为十进制数13，仿上面的转换，将二进制数转换为十进制数是（ ） A. 48 B. 24 C. 64 D. 66 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，根据题干给出的二进制与十进制的转化方法，列出算式进行计算即可． 【详解】解：二进制数转换为十进制数是： 故选：B． 12. 有机化学中“烷烃”的分子式如可分别按如图对应展开，则中m的值是（ ） A. 20 B. 22 C. 24 D. 26 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查图形变化的规律，能根据所给图形发现字母“”和“”个数变化的规律是解题的关键．先根据已知图形得出第个图形中字母“”的个数为，字母“”的个数为，然后将代入求出m的值即可． 【详解】解：由所给图形可知， 第1个图形中字母“”的个数为：1，字母“”的个数为：； 第2个图形中字母“”的个数为：2，字母“”的个数为：； 第3个图形中字母“”的个数为：3，字母“”的个数为：； ， 所以第个图形中字母“”的个数为，字母“”的个数为， 当时，（个， 即中的值是． 故选：B． 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分） 13. 比较大小：______（填“＞”“＜”或“＝”）． 【答案】 【解析】 【分析】两个数均为负数，根据负数比较大小的规则，先比较两个数的绝对值，绝对值大的负数更小． 【详解】解： ，，且， ， ∴ ． 14. 用代数式表示：“与的2倍的和”为___________． 【答案】## 【解析】 【分析】根据倍数关系、和运算列代数式即可得． 【详解】解：“与的2倍的和”可表示为：， 故答案为：． 【点睛】此题考查了用代数式表示数量关系的能力，关键是能理解数字（或字母）间的关系，再用准确的代数式表述出来． 15. 如图所示的运算程序中，若第 1 次输入的 x 的值为3 ，则第 100 次输出的结果为_____． 【答案】3 【解析】 【分析】根据运算程序，把x=-3代入程序中计算，并得出一般性规律，即可得出第100次输出的结果. 【详解】解：把x=-3代入程序中，得：x+3=0, 再把x=0代入程序中，得：0+3=3, 再把x=3代入程序中，得：3+3=6, 再把x=6代入程序中，得：， 依此类推，从第3次运算开始以6，3循环， ∵（100-2）÷2=49， ∴第100次输出的结果为3， 故答案为3 【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则和找出规律是解本题的关键． 16. 计算：_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数运算的简便计算，利用裂项相消法即可求解． 【详解】解： ， 故答案为：． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤） 17. 把下列各数，，，，在数轴上表示出来，并用“”号把这些数连接起来． 【答案】 各数表示在数轴上如图所示： 【解析】 【分析】本题考查数轴、有理数的大小比较，有理数的乘方；先化简各数，再将各数表示在数轴上，然后根据在数轴上右边的数总是比左边的数即可解答． 【详解】解：∵，，， ∴由数轴可知：． 18. 计算： （1）5+2×（﹣6）﹣|﹣9|； （2）． 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】（1）先算乘法和去绝对值，然后算加减法即可； （2）先算乘方和去括号，然后算乘除法、最后算加减法． 【小问1详解】 解： 5+2×（﹣6）﹣|﹣9| ＝5+（﹣12）﹣9 ＝﹣7﹣9 ＝﹣16； 【小问2详解】 解： ＝﹣1﹣4×（）+3÷（﹣9） ＝﹣1﹣4×（﹣）+3×（﹣） ＝﹣1++（﹣） ＝﹣1． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算及含乘方的有理数的混合运算，正确掌握有理数的运算法则及运算顺序是解题的关键． 19. 定义一种新运算：对任意有理数、，都有，例如：． （1）求的值； （2）求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1），代入已知条件计算即可； （2）先计算括号里面的，再计算外面即可． 本题考查定义新运算、代数式求值、有理数的四则运算． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式 ． 20. 已知、互为相反数，、互为倒数，． （1）______，______，______． （2）求的值． 【答案】（1），，或 （2）或 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，相反数，倒数，绝对值，解题的关键是掌握相反数相加得0，乘积为1的两个数互为倒数，以及绝对值的定义． （1）根据相反数，倒数，绝对值的意义，先得出或， （2）将或，代入式子进行计算即可． 【小问1详解】 解：根据题意，得或， 故答案为：，，或． 【小问2详解】 解：∵或， 当时，原式． 当时，原式． 21. 如图，长方形是一个花圃的示意图，四边形区域（阴影部分）种花，剩余两个三角形区域（三角形和三角形）种草，已知长方形花圃的长为，宽为，点E、F分别在线段上． （1）用含a、b的代数式表示种花区域（阴影部分）的面积；（结果化为最简） （2）当，时，求种花区域（阴影部分）的面积． 【答案】（1）种花区域（阴影部分）的面积为； （2）种花区域（阴影部分）的面积为． 【解析】 【分析】本题考查列代数式，整式加减的应用，代数式求值，正确列出代数式是解决本题的关键． （1）用长方形的面积减去两个三角形的面积即可； （2）将，代入（1）中结果，计算即可解答． 【小问1详解】 解： 答：种花区域（阴影部分）的面积为； 【小问2详解】 解：当，时， 则， 答：种花区域（阴影部分）的面积为． 22. 出租车司机刘师傅某天上午从A地出发，在东西方向的公路上行驶营运，如表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负：×表示空载，○表示载有乘客，且乘客都不相同）． 次数 1 2 3 4 5 6 里程 载客 × ○ ○ × ○ ○ （1）已知出租车每千米耗油约升，刘师傅开始营运前油箱里有8升油，若少于3升，则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油； （2）已知载客时3千米以内收费10元，超过3千米后每千米收费元，问刘师傅这天上午走完6次里程后的营业额为多少元？ 【答案】（1）刘师傅这天上午中途可以不加油 （2）元 【解析】 【分析】本题考查的是正负数的实际应用，有理数的加法的实际应用，绝对值的应用，分段收费的计算，同时考查了有理数的混合运算． （1）将6次里程的绝对值相加，即可得出这天上午行驶总里程，再计算出油耗，即可求解； （2）第一次和第四次为空载，故第一次和第四次营业额为0元，分别计算出其他四次里程的营业额，相加即可． 【小问1详解】 解：（千米）， （升）， ∵， ∴刘师傅这天上午中途可以不加油； 【小问2详解】 解：根据题意得：第一次和第四次为空载，故第一次和第四次营业额为0元， 第二次营业额：（元）， 第三次营业额：（元）， 第五次营业额：（元）， 第六次营业额：（元）， ∴总营业额：（元）， 答：这天上午走完6次里程后的营业额为元． 23. 绝对值的概念：在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，记作．实际上，数轴上表示数的点与原点的距离可记作；数轴上表示数的点与表示数2的点的距离可记作，也就是说，在数轴上，如果点表示的数记为点表示的数记为，则两点间的距离就可记作． 【学以致用】 （1）数轴上表示1和的两点之间的距离是___________； （2）数轴上表示与1的两点和之间的距离为2，那么为___________； 【解决问题】 如图，已知分别为数轴上的两点，点表示的数是，点表示的数是50． （3）现有一只蚂蚁从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一只蚂蚁恰好从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动．求两只蚂蚁在数轴上相遇时所用的时间； 【数学理解】 （4）数轴上两点、对应的数分别为、，已知，点从出发向右以每秒3个单位长度的速度运动．直接写出秒后、之间的距离___________（用含的式子表示）． 【答案】（1）4；（2）或；（3）；（4） 【解析】 【分析】本题考查的是数轴上两点之间的距离，数轴上的动点问题，绝对值方程的应用，非负数的性质，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键． （1）直接利用两点间的距离公式进行计算即可得到答案； （2）由数轴上表示与的两点间的距离为，列方程，再解方程可得答案； （3）由路程除以两只蚂蚁的速度和可得答案； （4）先求解的值，再表示后对应的数为，再利用两点间的距离公式表示之间的距离即可得到答案． 【详解】解：（1）数轴上表示1和的两点之间的距离是， 故答案为：； （2）由题意得： 或， 或 故答案为：或； （3）由题意可得：， 所以两只蚂蚁在数轴上相遇时所用的时间为： （4） ， 且， ， 如图，秒后对应的数为：， 故答案为：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年扶绥县金英学校七年级数学上册月考测试卷 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 3．不能使用计算器． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，多选、错选或未选均不得分） 1. 9的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是（ ） A. B. C. D. 3. 移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截至年月，全国用户总数达到亿，其中亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 我国古代用算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数，如图①可列算式为，由此可推算图②可列的算式为（ ） A. B. C. D. 5. 下列代数式书写正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在代数式，，，中是单项式的是（ ） A. B. C. D. 7. 关于多项式，下列说法正确的是（ ）． A. 次数是3 B. 常数项是1 C. 次数是5 D. 三次项是 8. 分数化简后是（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 如果，那么 C. 是整式 D. 单项式的系数是，次数是3 10. 和成反比例关系，当时，的值为；当时，的值为（ ） A. 3 B. C. D. 11. 德国数学家莱布尼茨是世界上第一个提出二进制计数法的人．计算机和依赖计算机设备里都使用二进制，二进制数只使用数字0，1，计数的进位方法是“逢二进一”，如：二进制数1101记为，通过式子可以转换为十进制数13，仿上面的转换，将二进制数转换为十进制数是（ ） A. 48 B. 24 C. 64 D. 66 12. 有机化学中“烷烃”的分子式如可分别按如图对应展开，则中m的值是（ ） A. 20 B. 22 C. 24 D. 26 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分） 13. 比较大小：______（填“＞”“＜”或“＝”）． 14. 用代数式表示：“与的2倍的和”为___________． 15. 如图所示的运算程序中，若第 1 次输入的 x 的值为3 ，则第 100 次输出的结果为_____． 16. 计算：_________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤） 17. 把下列各数，，，，在数轴上表示出来，并用“”号把这些数连接起来． 18. 计算： （1）5+2×（﹣6）﹣|﹣9|； （2）． 19. 定义一种新运算：对任意有理数、，都有，例如：． （1）求的值； （2）求的值． 20. 已知、互为相反数，、互为倒数，． （1）______，______，______． （2）求的值． 21. 如图，长方形是一个花圃的示意图，四边形区域（阴影部分）种花，剩余两个三角形区域（三角形和三角形）种草，已知长方形花圃的长为，宽为，点E、F分别在线段上． （1）用含a、b的代数式表示种花区域（阴影部分）的面积；（结果化为最简） （2）当，时，求种花区域（阴影部分）的面积． 22. 出租车司机刘师傅某天上午从A地出发，在东西方向的公路上行驶营运，如表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负：×表示空载，○表示载有乘客，且乘客都不相同）． 次数 1 2 3 4 5 6 里程 载客 × ○ ○ × ○ ○ （1）已知出租车每千米耗油约升，刘师傅开始营运前油箱里有8升油，若少于3升，则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油； （2）已知载客时3千米以内收费10元，超过3千米后每千米收费元，问刘师傅这天上午走完6次里程后的营业额为多少元？ 23. 绝对值的概念：在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，记作．实际上，数轴上表示数的点与原点的距离可记作；数轴上表示数的点与表示数2的点的距离可记作，也就是说，在数轴上，如果点表示的数记为点表示的数记为，则两点间的距离就可记作． 【学以致用】 （1）数轴上表示1和的两点之间的距离是___________； （2）数轴上表示与1的两点和之间的距离为2，那么为___________； 【解决问题】 如图，已知分别为数轴上的两点，点表示的数是，点表示的数是50． （3）现有一只蚂蚁从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一只蚂蚁恰好从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动．求两只蚂蚁在数轴上相遇时所用的时间； 【数学理解】 （4）数轴上两点、对应的数分别为、，已知，点从出发向右以每秒3个单位长度的速度运动．直接写出秒后、之间的距离___________（用含的式子表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $