福建省福州第三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

福州三中2023-2024学年第一学期期中考试卷 高一数学 命题人：高一数学集备组 审卷人：高一数学集备组 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的班级、准考证号、姓名壤写在答题卡上 2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案 无效 第1卷 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.已知集合A={xeNh≤xs10,集合B={dx2-9x+820,则A∩B= A.{01,8,9,10y B.{1,8,9,10y C.{8≤x≤10 D.{x8≤x≤10或x=1} 2.下列结论正确的是 A.若a>b,则ac2>bc 且若a>6,则2分 C.若a>b,则ab>b2 D.若|abl,则a2>b 3. 已知a∈R,则“a>1"是1<1的 a A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 4.下列四组函数中，表示同一函数的一组是 A.y= 2-1 x-1’m=n+1 B.y=F,s=(02 C.y=风，u=F D.y=x+1√x-I,y=V2-1 5. 已知函数f(2x+)=4x-2,且f(@)=2;则实数a等于 A.-1 B,1 C.2 D.3 6已知函数闭=内中2，则使f亿x-小水f付成立的实数x的取值范围是 c剧 x2-2ax+ 2t ”.已知函数f(x) 2-a 满足对于任意实数5*5，都有)-)<0成立，则实 x21 为- 数a的取值范围是 A.(1,2) B.[1,2 试卷第1页，共4页 8已知[x表示不超过实数x的最大整数，例如，[-3.5]=4，[21]=2.若函数f(x)=x-[x,则下 列说法正确的是 A.f(x)是奇函数 B.f(x)是偶函数 C.f(x)在[0，刂上单调递增 D.f(x)的值域为[0，) 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的， 全部选对得5分，漏选得2分，选错得0分. 9.若函数y=f(x)的图象为如图所示的曲线m和线段n,曲线m与直线1无限接近，但永不相交，则下 列说法正确的是 A.f(x)的定义域为[-3，-1U[0,2] B.f()的值域为l,+o) C.在f(x)的定义域内任取一个值，总有唯一的y值与之对应 -3-2 -10 12 D.在(x)的值域内任取一个值，总有唯一的x值与之对应 10.函数=年。的图象可能是 上兴 A 已知a>0,b>0,且ab=4a+b+12,则 A.a>1 B.ab的最小值为36 C.a+b的最小值为12 D品十公的最小值为} 12.定义在(0，+∞)上的函数f(x)满足如下条件：①f(y)=fy)+f(x),②当x>1时，f(x)>0: 则下列结论中正确的是 A.f)=0 B.f(xy)=f(x)f(y) C.f(x)在(L,+o)上单调递增 D.不等式寸c-》号9/国的解集为卫+回 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应横线上 13.已知集合A={1,m+2,2m2+m,若3∈A,则实数m的值为 14.已知函数f()=(m2-m-)x2m-2是幂函数，且在(0，+∞)上单湖递减，则实数m= 15.已知关于x的不等式x2-(m+1)x+2m-1<0的解集为{x<x<x2},且实数x,满足x<名， 上+工<1，则实数m的取值范围是 X x2 16.对于函数f(x),若对任意的，x2,x3∈R,都有f(x),(x2),f(名)为某一三角形的三边长，则称f() 为“可构成三角形的函数”，若f闪)=二兰是“可构成三角形的西数”，则实数：的取值范围是 x2+1 试卷第2页，共4页 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.（本小题满分10分) 已知集合A={刘-2<x<7},B={a≤x≤3a-2 (1)若a=4,求AUB、CR)∩B: (2)若AUB=A,求实数a的取值范围。 18.(本小题满分12分) 已知函数f(x)x-1,g(x)=-x2+2x+1. (1)在同一坐标系中画出函数f(x),g(x)的图象； (2)x∈R,用m(x)表示f(x),g(x)中的最小者，记作m(x)=min{f(x,g(x)》,分别用图象法和解析法 表示函数m(x),并写出m(x)的单调区间. 19.(本小题满分12分) 设f(x)=x2-2x-3,meR (1)若“x∈R,f(x)<0”是真命题，求实数m的取值范围： (2)解关于x的一元二次不等式mx2+1-m)x-1<0 试卷第3页，共4页 20.(本小题满分12分) 已