精品解析：山东省青岛第六十一中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

青岛61中2022-2023学年第一学期 初三阶段性检测数学试题 考试时间：60分钟 一、选择题（每题3分，共21分） 1. 将一元二次方程2x2＝1－3x化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为(　 　) A. －3x，1 B. 3x，－1 C. 3，－1 D. 2，－1 2. 数学课上，老师让同学们判断一个四边形是否为菱形，下面是某合作小组4位同学拟定的方案，其中正确的是（　　） A. 测量对角线是否相等 B. 测量对角线是否垂直 C. 测量一组对角是否相等 D. 测量四边是否相等 3. 若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 4. 在中，其中两边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ） A 10 B. 48 C. 36 D. 10或8 5. 已知是方程的两实数根，则的值为（ ） A. B. 4 C. D. 1 6. 根据下列表格对应值：判断方程（为常数）一个解的范围是（ ） A B. C. D. 7. 如图，四边形 OABC 是矩形，A（2，1），B（0，5），点 C 在第二象限，则点 C 的坐标是（ ） A. （1，3） B. （﹣1，2） C. （﹣2，﹣3） D. （﹣2，4） 8. 如图，矩形ABCD中，分别以A，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN分别交AD，BC于点E，F，连接AF，若BF＝3，AE＝5，以下结论错误的是（ ） A. AF＝CF B. ∠FAC＝∠EAC C. AB＝4 D. AC＝2AB 9. 如图，在菱形中，，E在上，，，P点在上，则的最小值为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 二、填空题（每题3分．共27分） 10. 某工厂今年1月份的产值是50万元，第一季度的产值达到了182万元．若求2、3月份的产值平均增长率，设这两个月月平均增长率为，依题意可列方程为________． 11. 如图，菱形对角线的长分别为和，是对角线上任一点（点不与点、重合），且交于，交于，则阴影部分的面积是__________． 12. 如图，将一矩形纸片折叠，使两个顶点重合，折痕为．若，则的面积________． 13. 若关于的一元二次方程的一个根是-2，则另一个根是______． 14. 两数差是4，积为45，则这两个数为________． 15. 已知三边满足下列算式：，则的形状为________． 16. 学校要组织足球比赛，赛制单循环形式（每两队之间赛一场），计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛．根据题意，可列方程为_____． 三、解答题（共52分） 17. 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．求作：正方形，使点为正方形的一个顶点，且正方形的其余各顶点都在的各边上． 18. 解下列方程： （1） （2）（公式法） （3）（配方法） （4） 19. 如图，在平行四边形中，是边的中点，连接并延长，交的延长线于点，且． （1）求证：； （2）连接，判断四边形是什么特殊四边形？证明你的结论． 20. 用长为32米的篱笆围建一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为米． （1）当为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？ （2）能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其各边长；如果不能，请说明理由． 21. 如图，矩形中，，，点P从点A出发沿AB向点B移动（不与点A，B重合），一直到达点B为止；同时，点Q从点C出发沿向点D移动（不与点C，D重合）．运动时间设为t秒． （1）若点P，Q均以的速度移动，则___________；___________．（用含t的代数式表示） （2）在（1）的条件下，t为何值时，P，Q间的距离为？ （3）若点P为的速度移动，点Q以的速度移动，经过多长时间，使为等腰三角形？ （4）若点P，Q均以的速度移动，经过多长时间，四边形为菱形？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 青岛61中2022-2023学年第一学期 初三阶段性检测数学试题 考试时间：60分钟 一、选择题（每题3分，共21分） 1. 将一元二次方程2x2＝1－3x化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为(　 　) A. －3x，1 B. 3x，－1 C. 3，－1 D. 2，－1 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：整理得：2x2+3x-1=0,所以一次项系数和常数项分别为3、-1； 故选C 考点：一元二次方程的相关概念 2. 数学课上，老师让同学们判断一个四边形是否为菱形，下面是某合作小组4位同学拟定的方案，其中正确的是（　　） A. 测量对角线