精品解析：山东省东营市广饶县丁庄镇中心初中（五四制）2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

2023﹣2024学年第一学期第一次质量检测八年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列变形是分解因式的是（　 　） A B. C. D. 2. 下列多项式中，不能用平方差公式分解是( ) A. B. C. D. 3. 如果把分式中的x、y的值都扩大2倍，那么分式的值（ ） A. 扩大2倍 B. 扩大4倍 C. 扩大6倍 D. 不变 4. 下列式子（1）；（2）；（3）；（4）中正确的是（ ） A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 5. 能使分式的值为零的所有x的值是（　　） A. x=0 B. x=1 C. x=0或x=1 D. x=0或x=±1 6. 如图①，从边长为a正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（ ） A. B. C. D. 7. 一个三角形的三边长a，b，c满足，则这个三角形的形状一定是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形 8. 已知=3，则代数式的值是（　　） A. B. C. D. 9. 同号两实数a，b满足，若为整数，则值为（　　） A. 1或 B. 1或 C. 2或 D. 2或 10. 如果a，b，c是三角形的三边并且满足：，则三角形的面积是（ ） A. 24 B. 48 C. 12 D. 6 二、填空题（本大题共8小题，共21.0分） 11. 要使有意义的x的取值是______． 12. 多项式分解因式是______． 13. 分式 、﹣ 、 的最简公分母是________． 14. 已知，则代数式值为_________． 15. 分解因式：_______． 16. 已知：，，则代数式的值是______________． 17. 已知，则的值为______． 18. 给定下面一列分式：，，，，…（其中），根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第n个分式_____． 三、解答题： 19. 因式分解 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 20. 先分解因式，再求值： （1），其中，； （2）已知，，求的值； （3）利用简便方法计算：． 21. 化简 （1）； （2）． 22. （1）先化简再求值：，其中，． （2）先化简，再求值：，并从，0，2中选一个合适的数作为a的值代入求值． 23. 有些多项式不能直接运用提取公因式法分解因式，但它的某些项可以通过适当地结合（或把某项适当地拆分）成为一组，利用分组来分解多项式的因式，从而达到因式分解的目的，例如．根据上面的方法因式分解： （1）； （2）． （3）已知a，b，c是的三边，且满足，判断的形状并说明理由． 24. 教科书中这样写道：“形如的式子称为完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等问题． 例如：分解因式：． 解：原式； 再如：求代数式的最小值． 解：．可知当时，有最小值，最小值是． 根据阅读材料，用配方法解决下列问题： （1）分解因式：__________．（直接写出结果） （2）当x为何值时，多项式有最大值？并求出这个最大值． （3）利用配方法，尝试求出等式中a，b的值． 附加题 25. 甲乙两人去超市都买了两次大米，第一次大米单价为a元/千克，第二次大米单价为b元/千克．甲每次买100千克大米，乙每次买100元的大米．（a不等于b）那么甲乙两人谁的购买方式更优惠？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023﹣2024学年第一学期第一次质量检测八年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列变形是分解因式的是（　 　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式．因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定． 【详解】C和D不是积的形式，应排除； A中，不是对多项式的变形，应排除． 故选B． 【点睛】考查了因式分解的定义，关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断． 2. 下列多项式中，不能用平方差公式分解的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据平方差公式a2-b2=（a