2024年九年级中考数学一轮复习训练题汇集15---------反比例函数解答题

2023-2024一轮复习训练题汇集15---------反比例函数解答题 一、选择题 1. （2023大连二模）如图，平面直角坐标系中，点，在反比例函数的图象上，轴于点，于点，为中点，连接． （1）填空：______， ______； （2）求长． 2.（2023吕梁一模） 如图，直线分别与轴，轴交于，两点，与反比例函数的图象在第一象限内交于点，轴，垂足为，为的中点．，． （1）求出反比例函数的关系表达式； （2）若是该反比例函数图象上一点，且．请直接写出的取值范围． 3. （2023洛阳一模）如图，点、在反比例函数的图像上，轴，轴，垂足分别为，，与相交于点． （1）根据图像直接写出、的大小关系，并通过计算加以验证； （2）若四边形的面积为，求反比例函数的解析式． 4. （2023山西大学附中二模）如图，在平面直角坐标系中，一个含角的直角三角板的顶点的坐标是，，反比例函数经过中点，交于点， （1）求反比例函数的表达式． （2）连接，求的面积． 5. （2023聊城二模）菱形的顶点C与原点O重合，点B落在y轴正半轴上，点A、D落在第一象限内，且D点坐标为． （1）如图1，若反比例函数（）的图象经过点A，求k的值； （2）菱形向右平移t个单位得到菱形，如图2． ①请直接写出点、的坐标（用合1的代数式表示）：、； ②是否存在反比例函数（），使得点、同时落在（）的图象上？若存在，求n的值；若不存在，请说明理由． 6. （2023南昌一模）如图1，等腰的顶点都在轴上，反比例函数的图象经过点，已知两点的坐标分别为和，． （1）若，求该反比例函数的解析式； （2）若，求点的坐标． 7. （2023河南实验中学三模）如图，已知反比例函数的图像经过点，过作轴于点．点为该反比例函数图像上的一点，过点作轴于点，连接．直线与轴的负半轴交于点． （1）求反比例函数表达式； （2）若，判断四边形的形状，并说明理由． 8. （2023河南实验中学一模）如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点与原点重合，点在轴的正半轴上，点在反比例函数的图象上，点的坐标为． （1）求反比例函数的关系式； （2）设点在反比例函数的图象上，连接，若的面积是菱形面积的，求点的坐标． 9. （2023太原二模）阅读与思考 下面是小宇同学的一篇日记，请仔细阅读并完成相应的任务． 在物理活动课上，我们“博学”小组的同学，参加了一次“探究电功率P与电阻R之间的函数关系”的活动． 第一步，实验测量．根据物理知识，改变电阻R的大小，通过测量电路中的电流，计算电功率P． 第二步，整理数据． … 3 6 9 12 15 … … 3 1.5 1 0.75 0.7 … 第三步，描点连线．以R的数值为横坐标，对应P的数值为纵坐标在平面直角坐标系中描出以表中数值为坐标的各点，并用光滑的曲线顺次连接这些点． 在数据分析时，我发现一个数据有错误，重新测量计算后，证明了我的猜想正确，并修改了表中这个数据．实验结束后，大家都有很多收获，每人都撰写了日记． 任务： （1）表格中错误的数据是______，P与R的函数表达式为______； （2）在平面直角坐标系中，画出P与R的函数图象； （3）结合图象，直接写出P大于6W时R取值范围． 10.（2023邢台一模） 如图1，将一长方体A放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式摆放，记录桌面所受压强与受力面积的关系如下表所示(与长方体A相同重量的长方体均满足此关系)． 桌面所受压强 受力面积 （1）根据数据，求桌面所受压强与受力面积之间的函数表达式及的值； （2）现想将另一长、宽、高分别为，，，且与长方体相同重量的长方体按如图所示的方式放置于该水平玻璃桌面上．若该玻璃桌面能承受的最大压强为，请你判断这种摆放方式是否安全？并说明理由， 11. （2023安阳二模）寓言故事：青年用木柴烧水时，由于木柴不足，水没有烧开，重新找木柴的时间水已变凉，而新找的木柴也不够将水重新烧开，很是气馁．路过的智者提醒他，木柴不够，可以将水倒掉一部分．青年听后，茅塞顿开，把水烧开了． 智者的话蕴含一定道理，根据物理学公式（Q表示寓言故事中水吸收的总热量，c表示水的比热容为常数，m表示水的质量，表示水的温差），得．智者的话可解释为：当木柴质量确定时，提供给水吸收的总热量Q随之确定，为定值，水上升的温度（单位：）与水的质量m（单位：kg）成反比例． （1）若现有木柴可以将3kg温度为25℃的水加热到75℃，请求出这种情形下的值及关于m的反比例函数的表达式； （2）在（1）的情形下，现有的木柴可将多少千克温度为25℃的水加热到100℃． 12.（2023焦作一模） 如图，某种品牌的