2024年九年级中考数学一轮复习训练题汇集7---------等边三角形

2023-2024一轮复习训练题汇集7---------等边三角形 一、选择题 1. （2023陕师大附中三模）如图，直线，等边三角形的顶点在直线上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 2. （2023人大附中三模）用一块等边三角形的硬纸片（如图1）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图2），在的每个顶点处各剪掉一个四边形，其中四边形中，的度数为（ ） A. B. C. D. 3. （2023长沙长郡中学二模）如图，在中，，，将绕点逆时针旋转60°得到，点，的对应点分别为，，连接交于点，下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 4. （2023吉安一模）如图，在等边中，点D在边上，将沿翻折，得到，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. （2023西安高新一中一模）如图，在等边中，点D，E分别是上的点，，则（ ） A. 3 B. C. D. 6. （2023菏泽二模）如图，为等边三角形，边长为8cm，矩形的长和宽分别为8cm和，点C和点E重合，点B，C（E），F在同一条直线上，令矩形不动，以每秒1cm的速度向右移动，当点C与点F重合时停止移动，设移动x秒后，与矩形重叠部分的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 7.（2023黄冈二模） 如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得到三角形OA1B1，则点A1的坐标为（　　） A. （，1） B. （，﹣1） C. （1，﹣） D. （2，﹣1） 8.（2023秦皇岛二模） 如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB的顶点B的坐标为(2，0)，点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为( ) A. (4，2) B. (3，3) C. (4，3) D. (3，2) 9.（2023郑州二模） 在平面直角坐标系中，边长为2的等边三角形在第二象限，与x轴重合，将绕点O顺时针旋转，得到，再作关于原点O的中心对称图形，得到，再将绕点O顺时针旋转，得到，再作关于原点O的中心对称图形，得到，以此类推……，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. （2023开封二模）如图，在平面直角坐标系中，点A，B都在反比例函数的图象上，且是等边三角形，若，则k的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. （2023太原二模）如图1是《农政全书》中记载有用于采桑的桑梯，图2是示意图．已知米，与的张角为，为固定张角大小的绳索．为保证作业安全，的取值范围大于等于且小于，则的取值范围是______． 12. （2023十堰一模）由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小明设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图，衣架杆，若衣架收拢时，，则此时两点之间的距离为______． 13. （2023蚌埠三模）如图，点是线段上一动点，，均为等边三角形，，连接． （1）若，则__________； （2）长度的最小值为__________． 14. （2023锦州二模）如图，等边的顶点在反比例函数的图象上，顶点在轴上，且轴，则等边的边长为______． 15. （2023东莞二模）如图，将等边的三条边向外延长一倍，得到第一个新的．第二次将等边的三边向外延长一倍，得到第二个新的，依此规律继续延长下去，若的面积，则第2023个新的三角形的面积为_______． 16. （2023黄山二模）如图，点D是等边三角形边上一动点（与点B、点C不重合），连接．把绕点A逆时针方向旋转到，连接交于点F，．设，． （1）请写出y是x的函数解析式，并写出自变量的取值范围：______； （2）如图2，点G是中点，连接，则线段的长度最小值是______． 17. （2023芜湖二模）在中，是边的中点，是边上一动点，连接，将沿直线折叠得． （1）如图（1），若为边长为4的等边三角形，当点D恰好落在线段上时，则＝___； （2）如图（2），若为直角三角形．，．分别连接、、，若，且，则＝___． 18.（2023太原实验中学一模） 二次函数y＝x2的图象如图所示，点A位于坐标原点，点A1，A2，A3，…，A2019在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，…，B2019在二次函数y＝x2位于第一象限的图象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2018B2019A2019都为等边三角形，则△A2018B2019A2019的边长为____