精品解析：2023年广东省深圳市南山区南山实验教育集团南海中学中考三模数学试题

2023年广东省深圳市南山实验南海中学中考三模 数学试卷 注意事项： 1、本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，全卷共6页，总分100分，考试时间为100分钟. 2、领取试题和答题卡后，请用0.5mm黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点（A或B）. 3、请在答题卡上个体的指定区域作答否则答题无效. 4、作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑. 5、考试结束，本试卷和答题卡一并交回. 第一部分 （选择题 共36分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，计36分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 下列平面直角坐标系内的曲线中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（　　） A. 三叶玫瑰线 B. 四叶玫瑰线 C. 心形线 D. 笛卡尔叶形线 3. 中国科学技术大学完成的“祖冲之二号”和“九章二号”量子计算优越性实验入选2021年国际物理学十大进展．人们发现全球目前最快的超级计算机用时2.3秒的计算量，“祖冲之二号”大约用时仅为0.00000023秒，将数字0.00000023用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是 A. B. C. D. 5. 某班七个兴趣小组人数分别为，，，，，，，已知这组数据的平均数是，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 6. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，四条直线，其中，，，则=（　　） A. B. C. D. 8. 如图，∠MON=60°，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OM于点A，交ON于点B；分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧在∠MON的内部相交于点P，画射线OP；连接AB，AP，BP，过点P作PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F．则以下结论错误的是（ ） A. △AOB是等边三角形 B. PE=PF C. △PAE≌△PBF D. 四边形OAPB是菱形 9. 当时，与的图象大致可以是（    ） A. B. C. D. 10. 下列命题是真命题的是（ ） A. “对顶角相等”逆命题是真命题 B. 平行线的同旁内角的平分线互相垂直 C. 和为的两个角叫做邻补角 D. 在同一平面内，，，直线，且，，则 11. 定义一种新运算“积方差”，运算符号用“※”表示，规定：任意两个数，的积方差记为，并且；在混合运算中，括号的作用和四则混合运算相同．现有如下四个结论：①当时，或，②当时，，③方程有两个相等的实数根，④，其中正确的结论为（ ） A. ①②③④ B. ①③ C. ①④ D. ①③④ 12. 如图，已知在中，，，直角顶点P是的中点，两边、分别交、于点E、F．以下四个结论：①；②是等腰直角三角形；③；④．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 13 因式分解：m4-16n4=__________． 14. 有4张除数字外无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4．随机抽取一张记作a，放回并混合在一起，再随机抽一张记作b，组成有序实数对（a，b），则点（a，b）在直线y＝x+2上的概率为 _________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，点A坐标为(-4,0)，点D的坐标为(-1,4)，反比例函数的图象恰好经过点C，则k的值为______. 16. 如图，矩形中，，点E、F分别边上的点，且，点G为的中点，点P为上一动点，则的最小值为______． 三、解答题（第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分。第21题8分，第22题9分，第23题9分，满分52分） 17. 计算： 18. 化简： ，再将代入求值． 19. 为了庆祝党的二十大的顺利召开，也为了让学生更好地铭记历史，某学校在八年级举行党史知识测试，并将测试成绩分为以下4组（x表示成绩，满分100分）： 现随机抽取n位同学的成绩进行统计，制成如下统计图表，部分信息如下： 请根据以上信息，完成下列各题： （1）n=___________；a=___________ （2）样本中成绩的中位数在___________组. （3）若成绩不低于90分，则视为优秀等级.已知抽取的样本容量占八年级总学生数的5%，请估计八年级在此次知识测试中大约有多少名学生获优秀等级？ 20. 利民商店经销甲、乙两种