精品解析：浙江省金华市义乌市稠州中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

稠州中学九年级数学独立作业检测 一．选择题（共10小题,每小题3分，共30分） 1. 下列函数解析式中，是关于的二次函数的是（ ） A. B. C D. 2. 一个透明的袋子里装有3个白球，2个黄球和1个红球，这些除颜色不同外其它完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是著名画家达·芬奇的名画《蒙娜丽莎》．画中的脸部被包在矩形ABCD内，点E是AB的黄金分割点，BE＞AE，若AB=2a，则BE长为（　　） A. （+1）a B. （﹣1）a C. （3﹣）a D. （﹣2）a 4. 如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AD∥BC，BE的延长线交AD于点G，且BG∥DF，则下列结论错误的是( ) A. B. C. D. 5. 已知二次函数y=的图像过A（-3，a）B（0，b）C（5，c）三点，则a、b、c的大小关系是（ ） A. c>b>a B. a>b>c C. a>c>b D. c>a>b 6. 二次函数，当和时函数的值相等，则当时，函数的值等于( ) A. B. 3 C. D. －3 7. 在矩形中，E，F分别为，中点，如果矩形矩形，那么它们的相似比为（　　） A. B. 2 C. D. 8. 已知二次函数为常数，当时，函数值y的最小值为，则m的值是（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 如图，在矩形ABCD内放入六个小正方形后形成一个中心对称图形，其中顶点E、F分别在边BC、AD上，则长AD与宽AB的比为(　　) A. 6：5 B. 13：10 C. 8：7 D. 4：3 10. 函数经点．时，x的取值范围为或．m可能为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题（共6小题每小题4分，共24分） 11. 已知，则等于________． 12. 如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1.5米后，水面的宽度为 _____米． 13. 如图，D是的边上一点，连接，若，则的长________________． 14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx（a＞0）的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线y=ax2（a＞0）交于点B．若四边形ABOC是正方形，则b的值是_____． 15. 如图，在矩形中，，，将沿射线平移个单位长度得到，连接，，则当是直角三角形时，的值为 ____________________． 16. 如图，抛物线y=x2+2x与直线y=x+1交于A、B两点，与直线x=2交于点P，将抛物线沿着射线AB平移个单位． （1）平移后的抛物线顶点坐标为_____； （2）在整个平移过程中，点P经过路程为_____． 三．解答题（共8小题） 17. 抛物线顶点坐标是且经过点． （1）求该抛物线的解析式； （2）求该抛物线与坐标轴的交点坐标． 18. 如图，在梯形中，，，E是延长线上的点，连接，交于点F． （1）求证：； （2）如果，，，求的长． 19. 如图，已知二次函数y＝ax2＋2x＋c图象经过点A(1，4)和点C(0，3) （1）求该二次函数的解析式； （2）结合函数图象，填空： ①当－1＜x＜2时，y取值范围是 ； ②当y ≤ 3时，x的取值范围是 ． 20. 图①，图②，图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上，在图①，图②，图③恰定的网格中按要求画图．（要求：借助网格，只用无刻度的直尺，不要求写出画法．） （1）在图①中，画出一条格点线段，使； （2）在图②中，画出格点线段，使且； （3）在图③中，作出线段的三等分点 21. 如图，中，，，点D为斜边的中点，点E为边上的一个动点．联结，过点E作的垂线与边交于点F，以为邻边作矩形． （1）如图1，当，点G在边上时，求和的长； （2）如图2，若，设，矩形的面积为y，求y关于x的函数解析式； （3）若，且点G恰好落在的边上，求的长． 22. 种植户王大伯的大棚种植了许多优质草莓．因受疫情影响，多地封村村路，无法正常销售，于是就进行了网上预订送货销售活动．在销售的30天中，第一天卖出20kg，为了扩大销售，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4kg．第x天的售价为y元/kg，y关于x的解析式为．第12天的售价为32元/kg，第26天的售价为25元/kg．已知种植销售草莓的成本是18元/kg，设第x天的销售量为p kg，利润为W元（利润＝销售收入－成本）． （1）k＝____