广西壮族自治区北海市合浦县2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中教学质量检测 九年级数学卷 (考试时间：120分钟，满分：120分) 2023年11月 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.在下列关系式中，y是x的反比例函数的是( A.y=9x+4 B.y=5x2+4x C.y D 数 2.已知线段a,b,cd为成比例线段，其中a=2cm,b=3cm,c=6cm,则d等于( A.Icm B.4cm C.9cm D.12cm 3.配方法解方程2x2-4x-6=0,变形正确的是（) A.(x+2y°=10B.(x-2-10C.(x+=4 D.(x-=4 4.将一元二次方程5x2-1=4x化为一般形式后，二次项的系数和一次项系数分别是( A.5,-1 B.5,4 C.5,4 D.5,1 5.含60角的直角三角板ABC(∠A=60)与含45°角的直角三角板BCD如图放置，它们的斜 边AC与斜边BD相交于点E.下列结论正确的是() 和 A.△MBE∽△CDE B.△ABE∽△BCE C.△BCE∽△DCE D.△ABC∽ADCB 雷 6苦行号则的值为() a c号 第5田 7.若关于x的方程2-6x+9=0有实数根，则k的取值范围是( A.k<1B.ks1C.k<1且k≠0 D.kSI且k≠0 8.如图，已知点D、E分别是AB、AC边上的点，且△ADE△ABC, 相似比为1：3，AG1BC交DE于点F.则AF:AG=（) A.1:3 B.3:1 C.1:9 D.9:1 第8题图 丽 9.如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影郁分）与△4民G相似 的是( 型四仔s 九年级数学第1页共1页 10.某品牌今年推出新品销售，1月份销售量为5万件，由于质量过硬，市场反馈良好，销 售量逐月增加，一季度共销售23.75万件，已知2、3两个月份销售量的月增长率相同。设2 月份销售量的月增长率为x,则可列方程为( A.501+x)2=23.75 B.5+51+x)+501+xy2=23.75 C.50+2x)2=23.75 D.5+501+xy2=23.75 1.已知点(-2a),(亿b),3e)在函数y=-2水+2 (k为常数)的图像上，则下列判断正确的是() A.a<c<b B.b<a<c C.a<b<c D.c<b<a 12.在如图所示正方形网格图中，以O为位似中心，把线段AB放大为原来的2倍，则A的 对应点为() A.N点 B.M点 C.Q点 D.P点 二、填空题（每小题2分，共12分） 13.方程x2-6x+8=0的解是 14.若关于x的一元二次方程(m-3)x2+x+m-9=0的常数项 第15题图 等于0，则m的值为 15.黄金分割大量应用于艺术、大自然中，树叶的叶脉也蕴含着黄金分制，如图，P为AB 的黄金分割点(AP>PB),如果AB的长度为10cm,则AP的长度为 cm. 16.两个相似三角形的面积之比是9：25，其中较大的三角形一边上的高是5厘米，那么 另一个三角形对应边上的高为. 厘米。 17.若点4m,-2)在反比例函数y=4的图象上，则当函数值y之-2时，自变量x的取值 范围是 18.已知直角三角形ABC,AH为斜边BC边上的高，CH:BH=4:5,则△MBH和△CAH 的相似比的值为 三、解答题（共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(6分)解方程：3x2-x=1+3x. 九年级数学第2项共4页 20.(6分)迦图，已知AD∥E∥CF,它们依次交直线4、马于点B、C和点 D尽、F.如果C-},Dr2,求E的长 21.(10分)记知关于x的一元二次方程x2-(2m+)x+m2+m=0. ()求证：无论m取任意实数，此方程总有两个不相等的实数根： (2)若x=2是此方程的一个根，求m的值。 22。(0分)某学校计划利用一片空地建一个花圈，花圆为矩形，其中一面靠填，这堵境的长 度为12米，另三面用总长28米的篱笆材料围成，且计划建造花圆的面积为80平方米.设垂 直于墙的边长为x米，根据实际情况回答以下问题 ()求出平行于墙的边长（用含x的代数式表示）： 墙 LLLLLUELLLLLE (2)这个花围的长和宽分别应为多少米？ 23.(0分)如图，小明准备用如下方法测量路灯的高度，他走到路灯旁的一个地方，竖起 一根2m长的竹竿AE,剥得竹竿影长AC为m,他沿着影子的方向，又向远处走出两根竹 竿的长度AB,他又轻起2m长的竹竿BF,测得影长BD正好为2m,求路灯的高度OP为 多少米？ 0 D 九年级数学第3页共4页 24.(0分)根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强P(P阿)是它的受力面 积S(m)的反比例函数，其函数图象如图所示。 AP/Pa ()求出P关于S的函数关系式。 (2)当1000<P<4000时