精品解析：浙江省宁波市鄞州区九年级十二校联考2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023学年第一学期九年级阶段性检测（数学试卷） 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．） 1. 下列各式中，是的二次函数的是（ ） A B. C. D. 2. 已知的半径是4，点P在内，则的长可能是（　　） A. 3 B. 4 C. D. 5 3. 已知，，，若的面积是6，则的面积是（ ） A 12 B. 16 C. 24 D. 32 4. 若，则下列比例式成立的是（　　） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，将抛物线向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将绕点A逆时针旋转，得到，若点D在线段的延长线上，则的大小是（ ） A B. C. D. 7. 如图，是的直径，弦，交于点，若弧的度数是，则的度数是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，△ABC中，BD、CE是两条中线，则S△ADE：S△DEF＝（　　） A. 2：1 B. 4：1 C. 3：1 D. 5：2 9. 已知：点，，都在抛物线上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在纸板中，，P是上一点，沿过点P直线剪下一个与相似的小三角形纸板．针对的不同取值，三人的说法如下．下列判断正确的是（　　） 甲：若，则有3种不同的剪法； 乙：若，则有4种不同的剪法； 丙：若，则有3种不同的剪法． A. 只有甲错 B. 只有乙错 C. 只有丙错 D. 甲、乙、丙都对 二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分．） 11. 二次函数的顶点坐标是_______． 12. 若，则的值为 _______． 13. 如图，是的弦，C是的中点，交于点D．若，则的半径为________． 14. 如图，7个边长为1的正方形拼成一个长方形，连接和交正方形边长于点E，F，则的长是_____． 15. 二次函数的图像经过点，则的值等于_______，设该函数的顶点为，则的最大值等于 _______． 16. 如图，在中，， D为中点，，E，F分别在上，若，则的周长是__________．（用含m，n的代数式表示） 三、解答题（本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 已知抛物线经过点，． （1）求该抛物线的对称轴． （2）自变量在什么范围内时，随的增大而减小？ 18. 如图，是的直径，C，D在⊙O上，且位于异侧，，的度数分别为，，请仅用直尺按要求作图． （1）画出一个大小为的角，并写出该角． （2）画出一个以为腰的等腰三角形，并写出该等腰三角形． 19. 已知：如图，中，，，D为边上一点，． （1）求证： ． （2）若的周长为11，请求出的长． 20. 如图，抛物线与直线相交于点，，点的横坐标为，与轴相交于点． （1）求出抛物线的解析式． （2）求出抛物线与轴的交点坐标． （3）根据图象，当时，直接写出自变量的取值范围． 21. 跳长绳时，当绳甩到最高处时的形状是抛物线，如图正在甩绳的两名同学拿绳的手间距为8米，手到地面的距离和均为米，身高为米的小红站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E，以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为． （1）求该抛物线的解析式． （2）当绳子甩到最高处时，计算绳子与地面的最大距离． （3）如果小明站在之间，且离点O的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶正上方0.6米处，求小明的身高． 22. 如图1，的直径，C为直径下方半圆上一点，的平分线交于点D，连接． （1）判断的形状，并说明理由； （2）如图2，点F是弧上一点，交于点E，求证： （3）在（2）的条件下，若，求的长. 23. 如图，在中，于D，且的直角顶点E在边上运动，一条直角边经过点B，且与交于点N，另一条直角边与交于点M． （1）求证：； （2）若E是的中点，求的值． （3）若，求的值(用含k的代数式表示)． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第一学期九年级阶段性检测（数学试卷） 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．） 1. 下列各式中，是的二次函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次函数的定义：一般地，形如（其中、、为常数，且）的函数叫二次函数，判断即可． 【详解】解：A．是二次函数，故A选项符合题意； B．，等式右边不是整式，故不是二次函数，故B选项不符合题意； C．自变量最高次数是1，故不是二次函数，故C选项