精品解析：浙江省金华市义乌市2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

八年级数学第六周校本作业 一、选择愿（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列运动图标中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 现有两根长度分别为和的木棒，若要钉成一个三角形木棒，则第三根木棒长可以为（　　） A. B. C. D. 3. 下列选项中，可以用来证明命题“若|a－1|＞1，则a＞2”是假命题的反例是(　　) A. a＝2 B. a＝1 C. a＝0 D. a＝－1 4. 如图用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，由可得，由作图的过程可知，说明的依据是（　　） A. B. C. D. 5. 已知等腰三角形一边长为4，一边的长为2，则等腰三角形的周长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 8或10 6. 如图，已知，用尺规在上确定一点，使，则下列选项中，一定符合要求作图痕迹是（ ） A. B. C. D. 7. 在中，，于点D，于点E，于点F，，则（　　） A. B. C. D. 8. 如图，中边上的高为中边上的高为，下列结论正确的是（ ） A B. C. D. 无法确定 9. 如图，△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于D．给出下列结论：①∠AFC＝∠AFE﹔②BF＝DE，③∠BFE＝∠BAE：④∠BFD＝∠CAF．其中正确结论有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，在中，，是的平分线．若分别是和上的动点，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 如图，，若要证明，需要补充一个条件是___________．（写出一个即可） 12. 如图，若，则的大小为___________． 13. 如图，中，是边上的一点（不与，重合），点，是线段的三等分点，记的面积为，的面积为，若，则的面积为___________． 14. 如图，在中，平分交于点D，点E为的中点，连接，若，则的面积为________． 15. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则该等腰三角形的顶角的度数为_______． 16. 如图，AC平分∠BAD，∠B+∠D=180°，CE⊥AD于点E，AD=18cm，AB=11cm，那么DE长度为_____________________cm． 三、解答题（本大题共8小题，第17~19题每题6分，第20~21题每题8分，第22~23题每题10分，第24题12分，共66分，解答题需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程） 17. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1． （1）利用网格，作的高线． （2）的面积为___________． 18. 如图，点A，B，C，D在同一直线上，，，．求证：． 19. 已知：如图，在中，，为延长线上一点，，交于点．求证：． 20. 如图，点D、E在的边上，，求证：． 21. 如图，已知分别是的边上的点，且． （1）若，求的度数； （2）设，请你判断是否存在数量关系，写出你的结论并证明． 22. 如图1，已知线段相交于点，连接，则我们把形如这样的图形称为“8字型”． （1）求证：； （2）如图2，若和的平分线、相交于点，且与分别相交于点． ①以线段为边的“8字型”有__________个，以点为交点的“8字型”有__________个； ②若，求的度数； ③若角平分线中角的关系改为，试探究与之间存在的数量关系，并证明理由． 23. 通过对数学模型“K字”模型或“一线三等角”模型的研究学习，解决下列问题： [模型呈现]如图1，，，过点B作于点C，过点D作于点E．求证：． [模型应用]如图2，且，且，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积为________________． [深入探究]如图3，，，，连接，，且于点F，与直线交于点G．若，，则的面积为_____________． 24. 如图①，在中，，现有一动点，从点出发，沿着三角形的边运动，回到点停止，速度为，设运动时间为秒． （1）如图①，当的面积等于面积的一半时，求的值： （2）如图②，点在边上，点在边上，在的边上，若另外有一个动点与点同时从点出发，沿着边运动，回到点停止．在两点运动过程中的某一时刻，以为顶点的三角形恰好与全等，求点的运动速度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学第六周校本作业 一、选择愿（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列运动图标中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B