精品解析：新疆霍尔果斯市苏港中学2024届高三上学期第三次（11月）月考数学试题

霍尔果斯市苏港中学42023-2024学年第一学期高三第三次月考 数学试卷 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 已知集合，那么集合（ ） A. B. C. D. 2 已知函数，则（ ） A. 0 B. C. 1 D. 10 3. 在△ABC中，a，b，c为∠A，∠B，∠C的对边，，，，则C的值为（ ） A. 30° B. 60° C. 120° D. 60°或120° 4. 已知，，，则（ ）． A. B. C. D. 5. 已知，则等于（ ） A. B. 0 C. D. 2 6. 下列说法正确的是（ ） A. 函数为实数集上的奇函数，当时，（a为常数），则 B. 已知幂函数在单调递减，则实数 C. 命题“，”的否定是“，” D. 中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则是的充分不必要条件 7. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 8. 是定义在R上的可导函数，且对任意正实数a恒成立，下列式子成立的是（ ） A. B. C D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. tan255°＝2＋ 11. 若将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ） A. 的最小正周期为 B. 在区间上单调递减 C. 是函数图象的一个对称轴 D. 的图象关于点对称 12. 已知定义在上的奇函数满足，若，则（    ） A. 为的一个周期 B. 的图象关于直线对称 C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若函数，则的极大值点为______. 14. 钝角中，，则的面积是__________. 15. 已知是定义在上的偶函数，当时，，则不等式的解集为___________. 16. 已知函数.若在恒成立，则的范围为 ___________ . 三、解答题（本大题共6小题，共70分，其中第17题10分，其余每题12分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 17. 如图，在圆内接四边形ABCD中，，，，的面积为. （1）求AC； （2）求. 18. 已知函数在区间上的图象如图所示． （1）求函数的解析式； （2）将函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的值域． 19. 设. （1）求f（x）的单调增区间及对称中心； （2）当时，，求cos2x的值. 20. 已知函数． （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求单调区间和极值； （3）若对于任意，都有，求实数a的取值范围． 21. 在中，角、、所对的边长分别为、、，，.． （1）若，求的面积； （2）是否存在正整数，使得为钝角三角形?若存在，求出的值；若不存在，说明理由． 22. 已知函数． （1）当时，求最大值； （2）若恰有一个零点，求a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 霍尔果斯市苏港中学42023-2024学年第一学期高三第三次月考 数学试卷 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，那么集合（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求解一元二次不等式解得集合，再利用集合的交运算即可求得结果. 【详解】因为， 故. 故选：C. 2. 已知函数，则（ ） A. 0 B. C. 1 D. 10 【答案】C 【解析】 分析】结合分段函数解析式、对数和指数运算求得正确答案. 【详解】. 故选：C 3. 在△ABC中，a，b，c为∠A，∠B，∠C的对边，，，，则C的值为（ ） A. 30° B. 60° C. 120° D. 60°或120° 【答案】D 【解析】 【分析】直接通过正弦定理即可得解. 【详解】因为，，， 由正弦定理可得， 又因为，所以或， 故选：D. 4. 已知，，，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据对数函数与指数函数的性质比较与的大小即可得结论. 【详解】因为，，， 所以． 故选：D. 5. 已知，则等于（ ） A. B. 0 C. D. 2 【