精品解析：吉林省松原市乾安县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

乾安县2023—2024学年度第一学期期中教学质量检测 八年级数学试题 数学试题共8页，包括六道大题，共26道小题．全卷满分120分．考试时间为120分钟． 注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1. 已知三角形的两边长分别为3、7，则第三边a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 2. 从一个多边形的任何一个顶点出发都只有2条对角线，则它的边数是（ ）条. A 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 下面四种化学仪器的示意图是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 等腰三角形的一条边长为6，另一边长为14，则它的周长为（　　） A. 26 B. 26或34 C. 34 D. 20 5. 如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各图中，OP 是∠MON 的平分线，点E，F，G 分别在射线OM，ON，OP 上，则可以解释定理“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”的图形是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7. 若正n边形的一个外角为，则_____________． 8. 如图，在建筑工地上，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框，使其不变形，这种做法的根据是________________． 9. 如图，已知与交于点，，要使，添加一个你认为合适的条件为________． 10. 如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了______米． 11. 如图，用圆规以直角顶点O为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于A，B两点，若再以A点为圆心，以OA为半径画弧，与弧AB交于点C，则∠BOC等于______． 12. 两把相同的长方形直尺按如图所示方式摆放，记两把直尺的接触点为P，其中一把直尺边缘和射线重合，另一把直尺的下边缘与射线重合，连接并延长，若，则的度数为________． 13. 如图，的面积是，最长边，平分，点M，N分别是，上的动点，则的最小值为__________． 14. 如图，是的角平分线，、分别是和的高，则下列结论： ①垂直平分；②；③；④为的中点．其中一定正确的是_______________（填序号） 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 已知一个多边形内角和为，求这个多边形的边数． 16. 如图，在中，，，平分交于．求和的度数． 17. 如图，点在一条直线上，于，于．求证：． 18. 小明利用一根长竿子来测量路灯杆的高度，方法如下：如图，在地面上选一点P，使，并测得，然后把在的延长线上左右移动，使，且，此时测得． （1）此时度数为________； （2）路灯杆的高度为________m． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. （1）如图1，在正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．在图1中作出与关于直线对称的； （2）在图2中求作的角平分线，交于点D（尺规作图，保留作图痕迹）． 20. 已知：如图，在中，，是的角平分线，，垂足为点，． （1）求的度数． （2）如果cm，cm，求的面积． 21. 已知:在中, ,为的中点, , ,垂足分别为点,且.求证:是等边三角形. 22. 已知a，b，c是△ABC的三边长，a=4，b=6，设三角形的周长是x． （1）直接写出c及x的取值范围； （2）若x是小于18的偶数 ①求c的长； ②判断△ABC的形状． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，在折纸活动中，小李制作了一张△ABC的纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合． （1）若∠B＝50°，∠C＝60°，求∠A的度数； （2）若∠1+∠2＝130°，求∠A的度数． 24. 如图，在等边三角形中，点E在上，点D在的延长线上，且． （1）当点E为的中点时，如图1，求证：； （2）当点E不是中点时，如图2，与还相等吗？请说明理由． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 综合与实践 数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用的基本途径．通过探究图形的变化规律，再结合其他数学知识的内在联系，最终可以获得宝贵的数学经