精品解析：甘肃省白银市白银区大成学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

白银大成学校2023-2024学年度第一学期期中考试 科目：数学年级：高一 （考生注意：本卷满分150分，考试时间120分钟） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集，集合，，则的取值为（ ） A -3 B. 3 C. -1 D. 1 2. 已知函数的对应关系如下表，函数的图象是如图的曲线ABC，其中， 则的值为（ ） x 1 2 3 0 3 2 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. 下列说法正确的是（ ） A. “”是“”的必要不充分条件 B. “”是“”的充分不必要条件 C. “”的一个充分不必要条件是“” D. 不等式的解集为 4. 若不等式解集为，则实数的取值范围为． A. B. C. D. 或 5. 已知，，且，则的最小值是（ ） A. 10 B. 9 C. 12 D. 6 6. 若函数定义域为，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知集合，集合，若，则的取值范围为 （ ） A. B. C. D. 8. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 在下列四组函数中，与表示同一函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 下列命题中，哪些命题是“四边形是正方形”的充分条件是（ ） A. 对角线相等的菱形 B. 邻边相等的矩形 C. 对角线相等的平行四边形 D. 有一个角是直角的菱形 11. 已知，则下列成立的是（ ） A. B. C D. 12. 设，则下列不等式中一定成立是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13. 已知，那么的最小值为__________． 14. 已知，且，的最小值是______ 15. 判断与的大小:________ 16. 写出“”的否定：_____________ 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 解下列不等式: （1） （2） （3） 18. 求证： （1）若，且，则. （2）若，则.（并讨论等号成立条件） 19. 已知抛物线y＝x2－2(m－1)x＋(m2－7)与x轴有两个不同的交点． (1)求m的取值范围； (2)若抛物线与x轴的两个交点为A，B，且点B的坐标为(3,0)，求出点A的坐标，抛物线的对称轴和顶点坐标． 20. 已知，集合， （1）若，求集合（用区间表示）； （2）若，求实数的取值范围. 21. 已知集合，集合，集合. （1）求集合； （2）若集合中的最大元素为，已知正实数，满足，求的最小值. 22. 电动汽车革命已经成为全球汽车产业发展的新趋势.2018年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产x（百辆），需投入成本万元，且，由市场调研知，每辆车售价5万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完. （1）求出2018年的利润（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系；（利润=销售额-成本） （2）2018年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 白银大成学校2023-2024学年度第一学期期中考试 科目：数学年级：高一 （考生注意：本卷满分150分，考试时间120分钟） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集，集合，，则的取值为（ ） A. -3 B. 3 C. -1 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可得：，进而得到且，即得解. 【详解】∵， ∴且， ∴． 故选：C. 2. 已知函数的对应关系如下表，函数的图象是如图的曲线ABC，其中， 则的值为（ ） x 1 2 3 0 3 2 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】A 【解析】 分析】先得到，从而求出. 【详解】由图象可得，由表格可知. 故选：A 3. 下列说法正确的是（ ） A. “”是“”必要不充分条件 B. “”是“”的充分不必要条件 C. “”的一个充分不必要条件是“” D. 不等式的解集为 【答案】ABC 【解析】 【分析】根据充分必要条件定义以及分式不等式解法对选项一一判断即可． 【详解】对A选项，得到，反之不一定