精品解析：新疆乌鲁木齐市实验学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

乌鲁木齐市实验学校2023-2024学年第一学期第一次月考 十年级数学（问卷） （卷面分值：150分；考试时间：120分钟） 一､单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列各式中，正确的是（ ） ① ② ③ ④ A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 2 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则的最小值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 下列命题为真命题的是（ ） A. 每一个二次函数的图象都是开口向上 B. 存在一条直线与两条相交直线都平行 C. 梯形的对角线相等 D. 有些菱形是正方形 5. 是的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知，，则的取值范围是（ ） A. B. C D. 7. 若命题：，，则命题的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 设集合，若，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 9. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 10. 已知对一切实数恒成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 11. 已知为实数，则下列命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若且，则 12. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则的最大值为 B. 若，则 C. 若，则的最大值为9 D. 若，则的最大值是 三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 已知集合，，则=________. 14. 设，则__________（填“>”､“<”､“”或“”）. 15. 关于的不等式的解集是，则不等式的解集为__________. 16. 若条件：，条件：，且是的充分不必要条件，则的取值范围是_______. 四､解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.） 17. 设全集为或，求： （1）； （2）. 18. 解下列关于的不等式： （1） （2） 19. 在①；②；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题： 已知集合. （1）当时，求； （2）选__________，求实数的取值范围. 20. 已知命题，当命题为真命题时，实数的取值集合为A． （1）求集合A； （2）设集合，若是必要不充分条件，求实数的取值范围． 21. 为了缓解市民吃肉难的生活问题,某生猪养殖公司欲将一批猪肉用冷藏汽车从甲地运往相距千米的乙地,运费为每小时元,装卸费为元,猪肉在运输途中的损耗费(单位:元)是汽车速度值的倍.(说明:运输的总费用=运费+装卸费+损耗费) （1）若汽车的速度为每小时千米,试求运输的总费用; （2）为使运输的总费用不超过元,求汽车行驶速度的范围; （3）若要使运输的总费用最小,汽车应以每小时多少千米的速度行驶？ 22. （1）已知克糖水中含有克糖（），再添加克糖）（假设全部溶解），糖水变甜了.这一事实可以表示为不等式，证明这个不等式成立. （2）已知都正数，求证； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 乌鲁木齐市实验学校2023-2024学年第一学期第一次月考 十年级数学（问卷） （卷面分值：150分；考试时间：120分钟） 一､单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列各式中，正确的是（ ） ① ② ③ ④ A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 【答案】A 【解析】 【分析】利用集合知识逐个判定即可得出答案. 【详解】利用元素与集合关系，正确，所以①正确； 利用集合与集合关系，可知，， 所以②不正确，③正确； 因为是无理数，所以，故④不正确. 故选：A. 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】借助集合的补集、交集运算即可求解. 【详解】因为， 所以，， 所以. 故选：B. 3. 已知，则的最小值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】利用基本不等式求出最小值即得. 【详解】由，得，当且仅当，即时取等号， 所以当时，取得最小值4. 故选：C 4. 下列命题为真命题的是（ ） A. 每一个二次函数的图象都是开口向