江苏南京市玄武区南京外国语学校 2023-2024学年上学期11月期中九年级数学试题

2023-2024第一学年9年级周练(1104) 班级 姓名」 一、选择题（木大题共8小题，每小题3分，共24分） L.下列图形中，是中心对称图形的是( B D 2.已知⊙O的半径为3，A为线段P0的中点，则当OP=5时，点A与⊙0的位置关系为() A点在圆内 B.点在圆上 C.点在圆外 D.不能确定 3.一元二次方程x2-9=0的根为() A.x=3 B.x=-3 C.x=9 D.1=3,2=一3 4.抛物线=(x-1)2+2的顶点坐标是（ A.(-1,2) B.(-1,-2) C.(1,-2) D.(1,2) 5.圆锥底面半径是3cm,母线是4cm,则圆锥侧面积是() A.6元cm2 B.9πcm2 C.12πcm2 D.20πcm2 6.如图，AB是⊙O的直径，点C,D,E在⊙O上，若∠ACE=20°，则∠BDE的度数为() A.120° B.110° C.100° D.90° 7.如图，等边三角形ABC的边长为8，以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB,AC相切，则⊙O的 半径为( A.25 B.3 C.4 D.4-√5 8.如图是二次函数y=2+bx+c图像的一部分，其对称轴为直线x=一1，且过点（一3,0），下列说法： ①abc<0:②2a-b=0:③4a+2b+c<0:④若(-5，)，(2.5，)是抛物线上两点，则h> 其中说法正确的是() A.①②③ B.②③ C.①②④ D.①②③④ (第6题) (第7题) (第8匙) 扫描全能王创建 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.方程x=x的解是 10.四边形ABCD内接于圆，若∠A=110°，则∠C=_。 11.已知扇形的圆心角为120°，半径为6cm,则该扇形的弧长为 cm(结果保留x) 12.一元二次方程2x2+4x一1=0的两根为灯、，则x1+的值是 13.抛物线=x沿x轴向右平移1个单位长度，则平移后抛物线对应的表达式是 I4.如图，AB是⊙O的直径，弦CDLAB于点E,若AB=8,AE=1,则弦CD的长是 (第16题) (第14避) (第15题) 15.如图，半径为4的⊙0与含有30角的直角三角板AC的边AC切于点A,将直角三角板沿CA边所在 的直线向左平移，当平移到AB与⊙O相切时，该百角三角板平移的距离为」 16.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1,0),B(3,0),C为平面内的动点，且满足∠ACB=90°。 D为直线=x上的动点，则线段CD长的最小值为 三、解答题（本大题共5小题，共52分） 17.(本题10分)解方程：(1)2x2+1=3x (2)3y-1)=1-y 18.(本题10分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， (1)求作⊙P,使圆心P在BC上，且⊙P与AC、AB都相切：（要求：尺规作图，不写作法，保留作图 狼迹) (2)在(1)的条件下，若AC=4,BC=3.求⊙P的半径. 扫描全能王创建 19.(10分)如图，CD是⊙O的直径，且CD=2cm,点P为CD的延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA, PB,切点分别为点A,B. (1)连接AC,若∠APO=30°，求证：△ACP是等腰三角形： (2)填空：①当DP=cm时，四边形AOBD是菱形： ②当DP=cm时，四边形AOBP是正方形. D B (第20避1 20.(10分)某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元。为了扩大销售，增加赢利， 尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件村衫每降价1元，商场平均每天 可多售出2件。求： (1)若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？ (2)当每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多，最多是多少？ 扫描全能王创建 21.(12分)如图，抛物线y=m2+br+c(a≠0)与x轴交于点A(-1,0),B(3,0)两点，与y轴交于点 C(0,-3) (1)求该抛物线的函数表达式及顶点M的坐标： (2)求△BCM而积与△ABC面积的比： (3)若P是x轴上一个动点，过P作射线PQ∥AC交抛物线于点Q,随着P点的运动，在抛物线上是否 存在这样的点Q,使以A、P、Q、C为项点的四边形为平行四边形？若存在请直接写出Q点的坐标： 若不存在，请说明理由. B 扫描全能王创建