上海市华东师范大学附属第二中学普陀分校2023-2024学年高二数学上学期 期中考试复习试卷（二）

2025届华二普陀校本材料 卓然独立越而胜己 20231101期中复习卷(二) 一、填空题 1.双曲线3x2-y2=9的焦距为 2若方程之+」 y2 k-5+10-k =1表示焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围是 3.已知两点A(3,2)、B(-1,5),直线1:y=女-1与线段AB有公共点,则直线1的斜率的取值范围 为 4与双曲线 x2 =1有公共焦点,且长轴长为8的椭圆方程为 72 5若渔线:口一于与描医号+号1有两个不同的交点,则:的取值微国是 6.已知圆C:x2+y2+2x-4y+1=0,若存在圆C的弦AB,使得AB=2V3,且AB弦的中点M 在直线2x+y+k=0上,则实数k的取值范围是」 7.已知圆C:(x-1)2+y2=1,点P(x,乃。)在直线x-y+1=0上运动,若C上存在点Q 使∠CPQ=30 ,则x的取值范围是_ 8.已知精图C:父+上-】的左、右焦点分别为五、5,M为椭圆C上任意一点,N为 4 3 圆E:(x-3)2+(y-2)2=1上任意一点,则1MN|-|MF引的最小值为一 9.已知椭圆厂与双曲线T,的离心率互为倒数,且它们有共同的焦点F、F,P是「,与「,在第一象 限的交点。当∠FP明=若时,双曲线工的离心率等于 二、选择题 10.已知椭圆父+上=1(m>0)的离心半e= 5 m 5,则m的值为() A B.3 c.5 D.5压或厅 3 1.己知双曲线号- a bi =1(a>0,b>0)的焦距为2W5,且双曲线的一条渐近线与直线 2x+y+1=0平行,则双曲线的方程为() Bx-上=1 p.3买y1 4 164 520 12.过坐标原点0作直线1:(a-2)x+(a+J)+6=0的垂线,垂足为H(m,n),则m2+n 的取值范围是() A.[0,2N2] B.(0,2N2] C.[0,8],D.(0,8] 2025届华二普陀校本材料 卓然独立越而胜已 13.在直角坐标平面x0y中,已知两定点E(-2,0)与F(2,0),F、F2到直线1的距离之差的绝对 值等于2√互,则平面上不在任何一条直线1上的点组成的图形面积是() A.4n B.8 C.2 D.4+四 三、解答题 ,x2y2 14.如图所示,由半椭圆G:4+。=1(y≤0)和两个半圆C,:++y=1(y20), C3:(x-1)2+y2=1(y≥0)组成曲线C:F(x,y)=0,其中点A、A依次为C的左、右顶点, 点B为C的下顶点,点E、F依次为C的左、右焦点,若点F、F分别为曲线C2、C的圆心 (1)求C的方程: (2)若点P、Q分别在C2、C上运动,求|BP|+|BQ| 的最大值,并求出此时点P、2的坐标: (3)若点M在曲线C:F(x,y)=0上运动,点N(0,-1), 求|M的取值范围. 2025届华二普陀校本材料 卓然独立越而胜已 1}51 15.已知桃圆C的中心在原点0,且它的一个焦点F为(W3,0).点唐、A,分别是椭圆的左、右顶 点,点B为椭圆的上顶点, OFB的面积为5。点M是稀圆C上在第一象限内的-个动点。 2 (1)求椭圆C的标准方程: 2)者起直线MM、M的斜率分别记作气、名,若名+场=子求点M的坐标: (3)设直线MA与y轴交于点P,直线MA与y轴交于点2.令PB=1BO,求实数1的取值范 围。