上海市华东师范大学附属第二中学普陀分校2023-2024学年高二数学上学期期中考试复习试卷（二）

2025届华二普陀校本材料 卓然独立越而胜己 20231101期中复习卷（二） 一、填空题 1.双曲线3x2-y2=9的焦距为」 2若方程之+」 k-5+0-k =1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是 3.已知两点A(3,2)、B(-1,5),直线I:y=女-1与线段AB有公共点，则直线1的斜率的取值范围 为 4与双曲线 x2 =1有公共焦点，且长轴长为8的椭圆方程为 72 5.若曲线x=√a-少与椭图。+二=1有两个不同的交点，则。的取值范围是 6.已知圆C:x2+y2+2x-4y+1=0,若存在圆C的弦AB,使得AB=2N3,且AB弦的中点M 在直线2x+y+k=0上，则实数k的取值范围是」 7.已知圆C:(x-1)2+y2=1,点P(x,。)在直线x-y+1=0上运动，若C上存在点Q 使∠CPQ=30°，则x的取值范围是_ 8已知椭图C:父+上=1的左、右焦点分别为F、万，M为椭圆C上任意一点，N为 43 圆E:(x-3)2+(y-2)2=1上任意一点，则1MN|-|MF引的最小值为一 9.已知椭圆厂与双曲线T,的离心率互为倒数，且它们有共同的焦点F、F,P是「与「，在第一象 限的交点。当∠FP明=若时，双曲线工的离心率等于 二、选择题 10.已知椭圆父+上=1(m>0)的离心半e=而 5 m ,则m的值为() B.3 c.5 D.5压或厅 3 1.已知双曲线号-y 。6京=1（a>0,b>0)的焦距为25，且双曲线的-条渐近线与直线 2x+y+1=0平行，则双曲线的方程为() Bx-=1 .3买买1 4 164 520 12.过坐标原点0作直线1：(a-2)x+(a+J)+6=0的垂线，垂足为H(m,),则m2+n2 的取值范围是() A.[0,2N2] B.(0,2√2] C.[0,8],D.(0,8] 2025届华二普陀校本材料 卓然独立越而胜已 13.在直角坐标平面x0y中，已知两定点E(-2,0)与F(2,0),F、F到直线1的距离之差的绝对 值等于2√互，则平面上不在任何一条直线1上的点组成的图形面积是() A.4n B.8 C.2π D.4+为 三、解答题 ,x2y2 14.如图所示，由半椭圆G:4+名=1(y≤0)和两个半圈C,:++y=1(y20), C3:(x-1)2+y2=1(y20)组成曲线C:F(x,y)=0,其中点A、A,依次为C的左、右顶点， 点B为C的下顶点，点E、F依次为C的左、右焦点，若点F、F分别为曲线C2、C的圆心 (1)求C的方程： (2)若点P、Q分别在C2、C上运动，求|BP|+|BQ| 的最大值，并求出此时点P、2的坐标： (3)若点M在曲线C:F(x,y)=0上运动，点N(0,-1), 求|M的取值范围】 2025届华二普陀校本材料 卓然独立：越而胜已 1}51 15.已知椭圆C的中心在原点O,且它的一个焦点F为(3,0).点：、42分别是椭圆的左、右顶 点，点B为椭题的上顶点，△OFB的面积为5。点M是裤圆C上在第一象限内的-个动点。 2 (1)求椭圆C的标准方程： 2)者起直线MM、M的斜率分别记作名，若名+名=-子求点M的坐标： (3)设直线MA与y轴交于点P,直线MA与y轴交于点2.令PB=1BO,求实数1的取值范 围.