黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试卷

初三数学试卷第 1页（共 8页） 初三数学试卷第 2页（共 8页） 初三教学质量监测数学试卷 (满分 120 分，时间 120 分钟) 2023.11 题号 一 二 三 总分18 19 20 21 22 23 24 得分 一．选择题（每小题 3分，满分 30 分） 1．如图所示图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2.一元二次方程 22 3 1 0x x   化为 2( )x a b  的形式，正确的是 （ ） A． 23 1 4 16 x      B． 23 12 4 16 x      C． 23 16 2 x      D．以上都不对 3．函数 y=ax2+2ax+m（a＜0）的图象过点（2，0），则使函数值 y＜0成立的 x的取值范围是 （ ） A．x＜﹣4或 x＞2 B．﹣4＜x＜2 C．x＜0或 x＞2 D．0＜x＜2 4．如图，在⊙O中，AB是弦，C是弧 AB上一点．若∠OAB＝25°，∠OCA＝40°，则∠BOC 的度数为（ ） 4题图 7 题图 8题图 9题图 A．20° B．30° C．40° D．50° 5．已知二次函数 23 1 8y x  （ ） 的图像上有三点 A（1， 1y ），B（2， 2y ），C（-2， 3y ），则 1y ， 2y ， 3y 的大小关系为（ ） A． 1 2 3y y y＞ ＞ B． 2 1 3y yy＞ ＞ C． 3 1 2y y y＞ ＞ D． 3 2 1y y y＞ ＞ 6．在平面直角坐标系 xOy中，已知点 A（﹣4，﹣3），以点 A为圆心，4为半径画⊙A，则坐 标原点 O与⊙A的位置关系是（ ） A．点 O在⊙A内 B．点 O在⊙A外 C．点 O在⊙A上 D．以上都有可能 7．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点 A旋转到△AB′C′的位置，使 CC′ ∥AB，则旋转角的度数为（ ） A．35° B．40° C．50° D．65° 8．如图，一次函数 y1＝kx+b与二次函数 y2＝ax2交于 A（﹣1，1）和 B（2，4）两 点，则当 y1＞y2时 x的取值范围是（ ） A．x＜﹣1 B．x＞2 C．﹣1＜x＜2 D．x＜﹣1或 x＞2 9．如图，等边三角形 ABC的边长为 4，⊙C 的半径为 3，P为 AB边上一动点，过 点 P作⊙C 的切线 PQ，切点为 Q，则 PQ的最小值为________． A．1 B．2 C. 3 D．4 10. 已知二次函数 的图像如图所示，有下列 5个结论：① ； ② ；③ ；④ ；⑤若方程 有 四个根，则这四个根的和为 2．其中正确的结论有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 初三数学试卷第 3页（共 8页） 初三数学试卷第 4页（共 8页） 二、填空题（每小题 3 分，满分 21 分） 11．设 a，b是方程 x2＋x﹣2024＝0的两个实数根，则 a2＋2a＋b的值为 . 12．若等腰三角形的一边长为 6，另两边的长是关于 x的一元二次方程 2 8 0x x m   的两个根， 则m的值为_______． 13．如图，线段 AB与线段 CD关于点 P对称，若点 A（a，b）、B（5，1）、D（﹣3，﹣1）， 则点 C的坐标为 . 13题图 15题图 16题图 14．将抛物线 y＝x2﹣6x绕原点旋转 180度，则旋转后的抛物线解析式为_____________. 15．如图，在 ABC 中， 10AB  ， 8AC  ， 6BC  ，以边 AB的中点O为圆心，作半圆 与 AC相切，点 P，Q分别是边 BC和半圆上的动点，连接 PQ，则 PQ长的最大值与 最小值的和是_____________. 16．如图，△ABC的内切圆⊙O与 AB，BC，CA分别相切于点 D，E，F，且 AD＝2，△ABC 的周长为 14，则 BC的长为 ． 17.如图，把 Rt△OAB置于平面直角坐标系中，点 A的坐标为（0，4），点 B的坐 标为（3，0），点 P是 Rt△OAB内切圆的圆心．将 Rt△OAB沿 x轴的正方向作 无滑动滚动，使它的三边依次与 x轴重合，第一次滚动后圆心为 P1，第二次滚动 后圆心为 P2，…，依此规律，第 2023 次滚动后，Rt△OAB内切圆的圆心 P2023 的坐标是 ． 三、解答题(本题共 7 道大题,满分 69分) 18．（8分）解方程： (1) （x+4）（x﹣2）＝3（x﹣2）． (2) x2﹣x﹣3＝0． 19．(9 分) 已知关于 x的一元二次方程 2 24 3 0x mx m   ． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若 0m  ，