吉林省长春市东北师范大学附属实验学校初中部2023—-2024学年上学期九年级数学期中试题

2023-2024学年度上学期九年级数学学科质量调研 本试卷包括三道大题，共24小题，共8页．全卷满分120分．考试时间为120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、班级填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 若是一元二次方程一个解，则的值为（ ） A. 0 B. 3 C. 2 D. 2. 一元二次方程的根是（　　） A. B. C. ， D. ， 3. 已知抛物线开口向下，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 任意实数 4. 如图所示，在△ABC中，，，DE为AB的中垂线，，则CD的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 5. 体育老师对八年级（2）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的折线统计图．由图可知，最喜欢篮球的学生的频率是（　　） A. 16% B. 24% C. 30% D. 40% 6. 已知点、、均在抛物线上，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC，，BC＝44cm，则高AD约为（ ）（参考数据：，，） A. 9.90cm B. 11.22cm C. 19.58cm D. 22.44cm 8. 如图是抛物线的部分图象，该图象的对称轴是直线，与轴的一个交点的坐标是，则关于的一元二次不等式的解集是（ ） A. 或 B. C 或 D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 已知的值为11，则代数式的值为______． 10. 将二次函数的图象向右平移6个单位，则平移后的抛物线的表达式为________． 11. 等腰三角形底和腰是方程的两根，则这个三角形的周长是______． 12. 一座堤坝的横截面是梯形，各部分的数据如图所示，坝底长为________．（结果保留根号） 13. 如图，在的正方形网格中，点、、都在格点上，则________． 14. 如图①，“东方之门”通过简单的几何曲线处理，将传统文化与现代建筑融为一体，最大程度地传承了苏州的历史文化．如图②，“门”的内侧曲线呈抛物线形，已知其底部宽度为米，高度为米．则离地面米处的水平宽度（即的长）为 ________． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 公园原有一块正方形空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地面积为，求原正方形空地边长． 16. 如图所示，甲、乙两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形（两个转盘除表面数字不同外，其它完全相同），转盘甲上的数字分别是，，8，转盘乙上的数字分别是，5，7（规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次）． （1）转动转盘，转盘甲指针指向正数的概率是________；转盘乙指针指向正数的概率是________． （2）若同时转动两个转盘，转盘甲指针所指的数字记为，转盘乙指针所指的数字记为，请用列表法或树状图法求满足的概率． 17. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的最小整数值． 18. 如图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点均在格点上．在图①、图②中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹． （1）在图①中以线段为腰画一个等腰直角三角形．所画的面积为______． （2）在图②中以线段为直角边画一个直角三角形，使的面积为3． 19. 如图，在矩形中，于E，设，且，，求的长． 20. 第24届冬奥会于2022年2月20日在北京胜利闭幕．某校七、八年级各有500名学生．为了解这两个年级学生对本次冬奥会的关注程度，现从这两个年级各随机抽取n名学生进行冬奥会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）： A：，B：，C：， D：，E：，F：， 并绘制七年级测试成绩频数直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下： 已知八年级测试成绩D组的全部数据如下：86，85，87，86，85，89，88 请根据以上信息，完成下列问题： （1）n＝______，a＝______； （2）八年级测试成绩的中位数是______﹔ （3）若测试成绩不低于90分，则认定该学生对冬奥会关注程度高．请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人，并说明理由． 21. 我国传统的计重工具--秤的应用，方便了人们的生活，如图1，可以用秤砣到秤