精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新疆实验中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

新疆实验中学2023-2024学年第一学期高一年级期中考试 数学试卷（问卷） （卷面分值：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．本试卷为问答分离式试卷，共6页，其中问卷4页，答卷2页．答题前请考生务必将自己的班级、姓名、准考证号的信息填写在答题卡上． 2．作答非选择题时必须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答题卡的指定位置上，作答选择题必须用28铅笔在答题卡上将对应题目的选项涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持答题卡卡面清洁、不折叠、不破损、不能使用涂改液、修正带． 3．考试结束后，请将答题卡交回． 一、选择题：本大题共8题，每小题5分，共计40分．在每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的． 1. 已知集合，或，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“对于任意正数，都有”的否定是（ ） A. 对于任意正数x，都有 B. 对于任意正数x，都有 C. 存在正数x，使得 D. 存在非正数x，使得 3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4. 下列选项中表示同一函数的是（    ） A. 与 B. C ； D . 5. “函数在上单调递减”是“函数是偶函数”的（    ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 为上的偶函数，且，当时，，则的值为（ ） A B. C. D. 7. 已知函数，则（ ） A. B. 1516 C. D. 1517 8. 已知函数，其中，若，使得关于x的不等式成立，则正实数a的取值范围为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、选择题：本大题共4题，每小题5分，共计20分．每小题有多项符合题目要求，少选得2分，错选得0分． 9. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则； C. 若，则 D. 若，则 11. 下列说法正确的是（ ） A. 若存在，当时，有，则在上单调递增 B. 函数在定义域内单调递减 C. 函数在区间上单调递增 D. 不等式的解集是 12. 当时，不等式恒成立，则的范围可以是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本大题共4题，每小题5分，共计20分． 13. 已知集合，则集合A的非空真子集的个数为____________． 14. 设函数，则___________． 15. 设x，y均为正数，且，则的最小值为___________． 16. 给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近整数，记作，设函数，则函数的值域为__________. 四、解答题：本大题共6题，共计70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，． （1）若，求，； （2）若，求实数的取值范围． 18. 函数是定义在区间上增函数，且为奇函数. （1）求不等式的解集； （2）若，求解析式. 19. 已知函数. （1）若关于的不等式的解集为，求，的值； （2）当时，解关于的不等式. 20. 某公司生产某种产品，其年产量为x万件时利润为万元. （1）当时，年利润为，若公司生产量年利润不低于400万时，求生产量x的范围； （2）在（1）的条件下，当时，年利润为.求公司年利润的最大值. 21. 设函数的定义域为，如果存在，使得在上的值域也为，则称为“A佳”函数.已知幂函数在内是单调增函数. （1）求函数的解析式. （2）函数是否为“A佳”函数.若是，请指出所在区间；若不是，请说明理由. 22. 已知二次函数， （1）设函数在范围内的最大值为，最小值为，且，求实数的取值范围； （2）已知关于的方程在范围内有解，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新疆实验中学2023-2024学年第一学期高一年级期中考试 数学试卷（问卷） （卷面分值：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．本试卷为问答分离式试卷，共6页，其中问卷4页，答卷2页．答题前请考生务必将自己的班级、姓名、准考证号的信息填写在答题卡上． 2．作答非选择题时必须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答题卡的指定位置上，作答选择题必须用28铅笔在答题卡上将对应题目的选项涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持答题卡卡面清洁、不折叠、不破损、不能使用涂改液、修正带． 3．考试结束后，请将答题卡交回． 一、选择题：本大题共8题，每小题5分，共计40分．在每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的． 1. 已知集合，或，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B